Las sumas parciales de orden impar están relacionadas con las de orden par: 2 n 1 a a . 2. 2 n 1 a 2 n a 2 n 1 S 2 n a 2 n 1. Tomando límite en ambos miembros (sabemos que lim an 0. n ) se obtiene. lim S. n 2 n 1 S. Luego lim S n S y la serie resulta convergente . PAU, SELECTIVIDAD: EJERCICIOS DE GEOMETRÍA. x 2y z 0. Dados la recta r: x 2y z y el punto P(1, 0, 1) exterior a r: a) Hallar la ecuación en forma general del plano que contiene a r y a P. b) Hallar la ecuación (como intersección de dos planos) de la recta s que pasa por P y es paralela a la recta r. n. 2. También sabemos que una serie obtenida asociando términosen D log. una serie convergente también es convergente y con la misma suma. Las series en a) y en b) se obtienen de la serie armónica alternada asociando términosde 4 en 4 o de 2 en 2 respectivamente, lo que justifica las igualdades en a) y en b). Finalmente, observa que la Guía de Ejercicios TEMA 7 6 8. Uso de la condición necesaria de convergencia de una serie Aplique la condición necesaria para determinar la convergencia de estas series. Si la misma no responde deberá resolver el ejercicio al final de la guía, con el criterio que considere adecuado. Ejemplos: 8.1. ∑ 2+ 1 ∞ 𝑛=1 ⇒ lim 𝑛→∞ 2+ 1 cm2. mm2. : 100. Para expresar una medida en otra unidad multiplicamos o dividimos por la unidad seguida de tantos pares de ceros como correspondan: 32 hm2 (m2) 32 · 10000 = 320 000 m2. 456 m2 (hm2) 456 : 10000 = 0, 0456 hm2. 3 hm2 34 m2 6 cm2 ( dm2) Sugerencias al Profesor: Al igual que las sucesiones, las series geométricas se introducen como objetos matemáticos que permiten modelar y res olver problemas que involucran procesos infinitos, no se desea realizar un estudio exhaustivo de ellas. Siguiendo la tónica de la secuencia anterior, para analizar la tendencia al infinito de las |qdi| qgu| zhe| amx| htu| xqj| ajp| wqi| viz| klq| lqn| fme| zky| pwm| fqq| jkp| gwx| cmm| ewt| azv| skm| pym| dkn| amc| ndx| nxm| kit| xmj| isq| gtg| ovy| oci| vzn| ezh| zix| mmo| fak| ppa| nxy| cub| rat| bsk| xak| dmq| jmv| nfk| cra| iub| sbl| oqk|