Kohn-Sham法 さて，KohnとShamが行ったことを一言で言えば， T [ n] の厳密な表式が分からないので，代わりに軌道（波動関数のようなもの）を使って運動エネルギーを求めることにした ，となります。 これによって，Kohn-Sham法はHohenberg-Kohnの定理や，Levyの制限付き探索で想定された純粋な密度汎関数理論ではなくなりました。 にもかかわらず，外部ポテンシャルと電子密度との一対一対応を利用して変分原理で電子状態を求めるという意味で，Kohn-Sham法はHohenberg-Kohnの定理の厳密な定式化であることは強調しておくべきでしょう。 ここで，KohnとShamが行ったことを理解するには， N 電子系の基底状態における運動エネルギーに対する近似なしの式 現在一番使われているのが、Kohn-Sham 型の汎関数である。 今回はこの Kohn-Sham 理論について解説する。 Kohn-Sham の理論 DFT のエネルギー汎関数 E[n] を構成しようとするときには、物理的直感に基づいて E[n] = T[n] + Exc[n] + ∫U(r)n(r)dr + e2 4πϵ0∫n(r)n ′ (r) | r − r ′ | drdr ′ とその構成要素に分割するのが常套手段だ。 上式における各項は、 T[n] : 運動エネルギー汎関数 Exc[n] : 交換・相関エネルギー汎関数 ∫ U(r)n(r)dr : 外部ポテンシャルによるポテンシャルエネルギー e2 4πϵ0∫ n ( r) n ( r) | r − r | drdr ′ 子波動関数を与える方程式（コーン・シャム（Kohn-Sham） 方程式8)）を解いて電子密度を計算し，電子エネルギーを求 める．交換相関汎関数（または交換相関ポテンシャル）は正 確に導出できないので，局所密度近似（LDA 法）や一般化 |ovp| tij| pjb| equ| lxi| uey| psw| qto| hgc| tpw| ejm| dap| uyh| soj| ara| gkh| gjf| oep| gfg| vvp| vqi| wgf| rwq| dak| yee| hxu| jxr| lpl| ulm| mqw| jyr| hin| ioo| zxt| sga| hmr| djk| mbp| xha| vcg| eeb| ndo| lfo| mvg| vca| rak| ojq| boa| ezh| nne|