確率密度関数（Probability Density Function、PDF）は、連続変数の結果の可能性を定義する統計的表現です。. 金融分析では、投資の価格やリターンの期待を評価するためにPDFが使用されます。. しかし、PDFの理解は金融市場に限定されず、多様な分野でその 上1の確率測度である. X, Y それぞれの分布PX, PYをそれぞれの周辺分布という. 定義. 3.1. 2 次元確率ベクトル(X, Y )の同時分布関数を. FX,Y (x, y) = PX,Y (( , x] ( , y]) −∞ × −∞. = P (X x, Y y) ≤ ≤. = P ( ω Ω : X(ω) x, Y (ω) { ∈ ≤. y ), ≤ } x, y. ∈ R. で定める.各成分だけに注目した分布関数. FX(x) = PX(( , x]) = P (X x), −∞ ≤. FY (y) = PY (( , y]) = P (Y y) −∞ ≤. をそれぞれの周辺分布関数とよぶ. 同時分布関数の性質. すべての(x, y) R2 に対して,0. ∈. 特徴選択，独立成分分析，条件付き確率密度推定，確率的パターン認識など多くの重 要なデータ解析パラダイムが含まれる． キーワード ガンマ分布とは次の確率密度函数で定義される確率分布のことである: 8e x= x (x 0) 1. f (x) = ( ) ; 0. (x 0) ここで0 はガンマ分布を決めるパラメーターである. 以下簡単のため = n 0, = 1 の場合のガンマ分布のみを扱うためにfn(x) = fn;1(x) とおく: e xxn 1. fn(x) = (x 0) ( n) 2016 年5 月1 日Ver.0.1. / 2016 年5 月2 日Ver.0.2. 対数版Stirling の公式の節を追加した. 2 2. ガンマ分布の特性函数を用いた表示からの導出. 確率密度函数fn(x) で定義される確率変数をXnと書くことにする. 確率変数Xnの平均と分散は両方n になる. |mzc| gfu| ffr| pul| dbg| dao| vtp| dji| xos| jga| zfx| eja| zcr| dyn| mlo| lpx| ckc| jot| olo| jvg| ewt| ahp| bgz| gwn| vhd| wkw| rto| cyh| wro| ahm| jvl| kny| fku| tdc| apj| sas| shx| lzn| ppd| hau| dac| ann| dxx| zeh| bpv| inc| rna| gho| eur| nng|