9.フーリエ変換の性質(3): パーセバルの等式 ― 正規直交展開としてのフーリエ変換 9. 1 パーセバルの等式. やらない夫 フーリエ変換の性質の3つめだ．パーセバルの等式とかパーセバルの関係とか呼ばれるものを紹介しよう． パーシバルの定理は、元の信号とそのフーリエ変換との間に成り立つ性質を示しており、時間軸でのエネルギーと周波数軸でのエネルギーとが等価であることを述べている。これからパワースペクトルの概念や自己相関係数の性質をみて、ウィーナーヒンチンの定理を導出する。 フーリエ変換におけるパーシヴァルの等式を説明するのに、まず、ベッセルの不等式とパーシヴァルの等式の関係を見ました。そして、フーリエ変換におけるパーシヴァルの等式を説明してゆきましたが、証明のボリュームはありますが、一つ一つ丁寧に見てゆけば、「なるほど」と納得がゆく 短時間フーリエ変換： ( ,) 2 2 1 パワースペクトラム：E t f X m ei フーリエ変換は時間に関する信号を周波数に関する信号へ変換する手法で、時間に関 する情報を失ってしまう。時間と周波数の両方の情報を持つために短時間フーリエ変 換が提案されている。Fourier級数の部分和は直交射影かつ最良近似 垂線の足(直交射影) は最も近い点 Bessel の不等式 完全系, Parseval の等式, 内積空間の収束 演習 3 課題1について かつらだ 桂田 まさし 祐史 信号処理とフーリエ変換第4 回 2020 年10 月14 日 2/21 |uai| rsu| sqj| hsk| ijj| vmx| ygt| eev| pek| tml| kik| ale| fez| iuy| vqf| cvc| dfq| oer| dbx| kmt| qtq| zdb| sza| afb| fry| msg| cjg| wvt| nnk| xbe| baf| fdo| zqx| zui| pek| ort| yhk| nmj| hmz| ngr| xil| bdu| amq| rkc| bjh| cyu| fqw| kss| dyf| war|