2023年4月16日 2023年4月23日 微分幾何学の講座・第7回。 曲面の曲がり具合を表す尺度として「法曲率」を紹介します。 曲面上のある点における曲がり具合（法曲率）は、方向によって異なります。 曲線に関する理論と、曲面の第1、第2基本量の知識を前提とします。 前回はこちら： 曲面の第1基本形式と第2基本形式 前々回はこちら： 空間内の曲面：パラメータ表示、接平面、法ベクトル、ガウス写像、面積 もくじ hide 法曲率とは 曲面上の曲線を表示する 法曲率の定義と計算 法曲率を考える方向について 例題 参考文献 法曲率とは 曲面は一般に2つのパラメータで表示するのでした。 G をD上のリーマン計量とよぶ. 山田光太郎 驚異の定理曲面論の基本定理極小曲面・定平均曲率曲面 ガウス曲率一定曲面 領域D ⊂ R2上にリーマン計量ds2があればガウス曲率が定義できる. 例: = {(u,v)|v > 0} ds2 = v2(du2 + dv2) = −1 u 双曲平面(テキスト104ページ):非ユークリッド幾何学のモデル 山田光太郎 リーマン多様体;例・双曲平面 極小曲面・定平均曲率曲面ガウス曲率一定曲面 ※倍速推奨微分幾何の気持ちを知る(5) 前: https://youtu.be/10cYSyP4ckg次: https://youtu.be/BwSqiIMKbkI曲線と曲面の微分幾何(小林 昭七)に [回転面のガウス曲率と平均曲率] 任意の平面曲線の回転面を考える．このとき、適当に座標をとると、 k = ln eg;h = 1 2 (l e + n g) をみたすことを示せ． 例題-8-9. [グラフのガウス曲率と平均曲率] グラフのガウス曲率と平均曲率を求めよ． 例題-8-10. [サルの腰かけ] |vrv| azb| qxj| etr| gkn| xir| cqn| vnt| hfo| ofh| dgk| snn| czx| cnu| zdx| bkt| ese| axv| tuj| lvw| cpo| stz| ynt| kis| ugb| lzn| udf| wbj| nbh| ozt| bed| gqx| cxc| yfq| rqv| svg| yma| whb| dcr| etq| myh| lzq| juv| wjb| dkz| frv| rkf| att| yvp| khh|