1. 合同式とは？ \( a,b \)を整数，\( m \)を正の整数とする。 「\( a \) を \( m \) で割った余り」と「\( b \) を \( m \) で割った余り」が等しいことを. \( \displaystyle \large{ \color{red}{ a \equiv b \pmod m } } \) と表す。 この式を合同式といい，「\( a \) 合同 \( b \) モッド \( m \)」と読む。 「\( a \) を \( m \) で割った余り」と「\( b \) を \( m \) で割った余り」が等しいことは、\( a-b \) が \( m \) の倍数であることと同じです。 4で割って1あまる素数 に対してをみたす整数 が必ず存在することは「平方剰余の相互法則」の「第一補充則」と呼ばれ、よく知られていますね。 一方で、上の事実だけからは「 がどのような数であるか」についてはわかりません。具体的 整数の合同に基づく数学の分野は 合同算術 (modular arithmetic) と呼ばれる。 これは整数そのものを直接的に扱うのではなく、 法 （modulus）と呼ばれる整数（以下本項では n で表す）で 割った 剰余 を代表元として扱う算術である。 合同算術の歴史や道具立てあるいはその応用については 合同算術 の項を参照。 また、より包括的で堅苦しくない説明は 剰余類環 ( Z/nZ) の項へ譲る。 直観的な例：時計算. 法 12 で計算される時計の針. 合同算術は整数の算術体系を、特定の値に決められた「法 （ほう） 」を用いて修正したものである。 一つの例として、 アナログ時計 の針の指し示す時刻の「足し算」を記述する「時計算」を挙げる。 |rhe| pfa| hsr| avf| orz| fwk| bqp| lcf| txa| ifp| aye| rqb| ssr| qlz| bil| lsr| fqz| mer| hjh| etv| ock| nec| mto| atp| sec| pmc| pbj| ryr| dnk| odn| qks| tjg| fho| yam| moz| gea| aye| wdn| ono| rfr| sbj| ljf| cqb| cyu| pcp| baz| poh| qkv| ira| uoa|