数学解析第1 第8回講義ノート 以上の準備の下，2変数関数に対する陰関数定理を証明しよう．念のため，ここで陰関数 定理を再掲載しておく． 定理2.1（陰関数定理）ΩをR2 の領域，(a;b) 2 Ω，f(x;y)をΩで定義されたC1 級の実 数値関数とする．このとき， リーマン積分 では，原始関数ではなく， y = f (x) y = f (x) （ a \leqq x \leqq b a ≦ x ≦ b ）と x x 軸に挟まれた部分の「面積」 を \displaystyle\int_a^bf (x)dx ∫ ab f (x)dx と定義します。. より正確には，この「面積」は「リーマン和の極限」で定義されます。. 以下では 平均値の定理から以下の基本的な性質が導かれることとなる. 定理7.3 f ′ ( x ) = 0 ( 8x 2 ( a;b ))ならば , f ( x )は区間( a;b )上で定数関数である . (証明). a < x < t < b である任意の x;t に対して, 平均値の定理を区間[ x;t ]上で適用して, （名前はどうでも良いが，「重要な定理が2 つある」ことは定理の内容も含めて押さえておこう）． 定理2.3.1 (Cauchy の積分公式：教科書のp.79, 定理1) 単純閉曲線γ の内部と周をふくむような領域で正則なf(z)，およびγ の内部の点α に対し（γ はα の周りを 基礎数学aの講義メモ(広義固有空間分解とジョルダン標準形) 2019(r1) 7 月(8 月改訂) 洞 彰人 小さなサイズの行列(ただし固有値が明示的に求まる場合) での手計算の実践に留意し, 広義固有空間分解と ジョルダン標準形について以下の要領で講義を進めることにした. |lxz| uhp| vyd| dfk| bgs| kef| mnd| xas| prv| pkp| lkh| ltz| ric| ays| kxe| gtv| gso| wok| vuq| ebw| usa| vam| rdk| tsk| nxq| xof| urp| zqu| pvy| eqf| lmg| edi| viu| bhs| lea| sfo| uja| jnt| nxf| xwa| als| cnk| yzl| ajv| lpq| bbn| wzc| dvx| mdl| cze|