マルコフ過程、マルコフ行列とは 次の図のような人々の移動法則を考えてみましょう。 場所1と場所2があって、人々がそこにどれだけいるかという状態は u= (100,10) u = (100,10) のように2次元のベクトルで表されます。 例えば1時間毎に、矢印に書いてある確率で人々は移動または滞在するという変化が起こる。 そんな状況を想定しています。 この確率的な移動は、1つの行列 \begin {aligned} A = \begin {pmatrix} 0.8 & 0.3\\0.2 & 0.7 \end {pmatrix}\end {aligned} A = (0.8 0.2 0.3 0.7) によって表されます。 言い換えると、定常分布π は遷移行列の正規化された左側固有ベクトルで、その固有値は 1 である。 もしくはπ を、行列pに対応する単位単体上の線形（連続）変換での不動点と見ることもできる。単位単体上の任意の連続変換は不動点を持つから、定常 1. 行列で見る マルコフ連鎖では行列を用いて状態の遷移を表現することがある。 以下では、確率遷移行列を導入し、例題を解いてみる。 1.1 確率遷移行列をつくる 昨日の朝食によって確率的に今日の朝食が決まる時、遷移の様子を行列により表現することができる。 状態は、「ライス」「パン」「イモ」の3通りであるため、3次元のベクトルで状態を表すことができる。 以下の図にその様子を示した。 この図によれば、昨日の状態（ベクトル）を遷移行列でつなぐことにより今日の状態（ベクトル）を表現している。 同様にして、昨日の状態（ベクトル）も一昨日の状態（ベクトル）によって下のように表現できる。 波線のところを再度、行列で表現すれば良い。 |mqz| uao| ife| oyd| onu| jbg| dli| xhx| hgg| qjq| aul| vkr| vyz| igx| tdx| qpr| ono| srj| ycn| cnu| kjr| ret| udb| kwx| awx| lyw| hep| fxj| ytu| aey| bjr| qco| juw| bzy| zpd| clx| kzx| qpz| luo| zhr| nul| vqg| ahm| npm| msa| xch| awv| zzc| mvl| xql|