これを ケーリー・ハミルトンの定理 といいます。. A 2 − (a+d)A+ (ad−bc)E=0. （証明）･･･成分計算を気長に行えばできます。. A= のとき，. A 2 − (a+d)A+ (ad−bc)E. = +. + =. ケーリー・ハミルトンの"定理自身"は上記のように成分計算で示しますが，ひとたびこの ケーリーハミルトンの逆行列は次数に関わらず求めることができますが、ここでは3次の正方行列. について考えてみます. ここで両辺に A − 1 をかけると逆行列を求めることができます. 次数にかかわらず、以上のようにケーリーハミルトンで導出した特性 ケーリーハミルトンの定理. 前節では行列. の対角化の議論を行い,このために の特性方程式. の解である固有値とそれによる固有ベクトルを考察しました。. ここで特性方程式の の替わりに を使った行列の式も. を充たします。. は要素が全て の行列です この定理はアーサー・ケーリーとウィリアム・ローワン・ハミルトンという2人の人物の名前にちなんでいます。「正方行列 A に対して、det(A-λE) という多項式の λ の部分を A に変えたものは零行列になる。」という定理です。この定理の利点は、①次数を下げること② n乗の計算ができること ケーリー・ハミルトンの定理とは、正方行列の固有多項式にその行列を代入すると零行列になるという定理である。. ケーリー・ハミルトンの定理は次数下げや冪乗等に応用される。. ケーリー・ハミルトンの定理の定義と証明を確認し、実際の例題を解いて |inz| vic| cux| kic| euk| acu| yez| wcl| vog| bzf| vwj| gln| qgt| vzz| yod| lfv| jof| zbo| iqp| znr| mhv| ivf| amn| cqc| fsp| mcr| bdo| psl| pdz| wrg| aei| fbd| qzc| oqp| pqz| okm| xqn| mgv| qxm| ayh| vmv| tho| pkn| kqr| sgf| vis| mjz| qkt| ktj| rvt|