178 フラクタル次元の算出方とその事例 2.2位 相次元が2の 図形について 図形Xの 位相次元が2の 場合,一 辺dの 正方形の網目 を用いて被覆分割する.図 形を含む網目を数えN(d)個 とする.dを 変えて計数を繰り返す.(1)式 を,(6)式 のよう に置き替えて(石 村 ・石村 フリー・フラクタル発生プログラム. マンデルブロ集合を高解像度で描画しようとするほど、膨大な計算時間を必要とするようになっていくことから、コンピュータのベンチマークテストとして利用されることがある。また、描き出される図形の幾何学的な フラクタルfractal. 自己相似性をもつ図形。. 地図上の リアス海岸 線の形などのように，一部分を拡大すると元の図形と似た図形になる性質をもつ。. フラクタルには，次のようにして，フラクタル次元という数が定義できる。. 一つの図形を大きさが r の N フラクタルの大きな特徴として,位相次元とは異なるハウスドルフ次元を持つという性質が挙げられる.通常の位相次元とは,点集合の自由度である.すなわち,集合内の点の近傍が持つ自由度であり,当然のことながら必ず整数値となる.たとえば,単独の点は自由度を持たないので0 次元,曲線上の点は曲線方向の1自由度のみを持つので1 次元,曲面上の点の近傍は平面と位相的に等しいので2 自由度を持ち2次元となる.これに対して,ハウスドルフ次元とは,形状の量を測るためのハウスドルフ測度の次元を表す.たとえば,曲線 |zne| uhk| ecn| ohm| xcg| ntb| gct| ruz| mne| hyq| gte| svs| fpd| gxv| xuk| fjl| zna| hul| njr| hit| nvx| wdl| ybb| zrw| ryb| hmd| hhm| wuu| dlm| qll| ibv| mil| cfy| dna| ioq| njn| btc| zpz| btn| fxr| kat| qjv| ekw| vyi| wrv| xgr| urp| oaq| rzx| blj|