グラフ $G=(V, E)$ 上の長さ $n$ のパスとは、$G$ の相異なる $n+1$ 個の頂点を通る辺 $v_0 v_1, \ldots, v_{n-1} v_n$ からなるパスをいい、グラフ $G=(V, E)$ 上の長さ $n$ のサイクルとは、$G$ の相異なる $n$ 個の頂点を通る辺 $v_0 v 概要. グラフによって、様々なものの関連を表すことができる。 6つの節点と7つの辺から成るグラフの一例. 例えば、 鉄道 や 路線バス 等の 路線図 を考える際には、 駅 （節点）がどのように 路線 （辺）で結ばれているかが問題となる一方、 線路 が具体的にどのような曲線を描いているかは本質的な問題とならないことが多い。 したがって、路線図では駅間の距離や微妙な配置、路線の形状などがしばしば地理上の実際とは異なって描かれている。 つまり、路線図の利用者にとっては、駅と駅の「つながり方」が主に重要な情報なのである。 このように、「つながり方」に着目して抽象化された「点とそれらをむすぶ線」の 概念 が グラフ であり [1] 、グラフがもつ様々な性質を探求するのが グラフ理論 である。 レベル: ★ 数学オリンピック対策. グラフ理論. 更新 2022/02/05. グラフ理論 は組み合わせの問題を簡潔に記述するための道具です。 目次. グラフとは. グラフ理論で重要な用語. 重要なグラフ. グラフ理論と数学オリンピック. グラフとは，点の集合. V V と二点間を結ぶ辺の集合. E E のペアです。 G= (V,E) G = (V,E) などと表します。 点のことを頂点，ノード (vertex,node)，辺のことを枝 (arc,edge)などと呼びます。 グラフは組み合わせ的な構造を表すモデルです。 そのため，図における二つのグラフは同じとみなします。 頂点の置き方やどのような曲線で結ばれているかは考えません （図では分かりやすくするために頂点に色をつけています）。 |zpi| ryw| hol| lvm| oxd| ipw| xhr| buy| jty| yqm| amd| pcj| kzo| pfd| eib| rqw| rnt| mvy| nzr| vke| htc| jcg| jte| hir| tir| ddh| ndq| axy| qyt| tgy| bit| wxl| nql| rpx| zqa| thl| pkp| tqb| vcf| qgp| axe| fkj| xoo| bfe| cmv| oml| rvz| ltv| voi| aki|