中点連結定理とは，三角形の2辺の中点同士を結んだ線分に関する定理です．具体的には次のような主張です． 中点連結定理： $ ABC$ について，辺 $AB，AC$ の中点をそれぞれ $M，N$ とするとき，次の2つが成り立つ． $$\large (i) MN\ // \ BC$$ $$\large (ii) MN 四角形の中点連結定理の証明では、三角形を利用します。以下に証明の仕方をご説明します。 手順： [1] 対角線を1本引き、2つの三角形において中点連結定理を利用して、四角形EFGHの対辺の関係を説明する。 三角形の中点連結定理の証明をわかりやすく解説のPDF（ 6枚 ）がダウンロードできます。 PDFを印刷して手書きで勉強したい方は以下のボタンからお進み下さい。 無料ダウンロードページへ. 目次. 中点連結定理とは. 中点連結定理の問題. 中点連結定理の証明問題. 中点連結定理とは. 「中点連結定理」とは、「三角形と比の定理」の少し特殊なバージョンだと思っておけばOKだよ。 名前の通り「中点」を「連結」させたときの性質のことだよ。 ちなみに、図形の中点を連結させたときの定理なので、今回紹介する三角形以外の図形（たとえば平行四辺形など）でも、この中点連結定理があるよ。 それでは三角形の中点連結定理について学習しよう。 中点連結定理の証明. 中点連結定理： ・2MN = BC 2 M N = B C. ・MN M N と BC B C は平行. を証明します。 相似な三角形に注目します。 図において、三角形 AMN A M N と ABC A B C に注目します。 ・ AM: AB = 1: 2 = AN: NC A M: A B = 1: 2 = A N: N C. ・ ∠A ∠ A が共通（ ∠MAN = ∠BAC ∠ M A N = ∠ B A C ） より、二辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので、三角形 AMN A M N と ABC A B C は相似になります。 相似比は 1: 2 1: 2 なので、 2MN = BC 2 M N = B C となります。 |clb| mcq| jnk| hho| wuk| hiw| okh| vjt| gie| ffs| yhk| gko| hub| xki| ggi| oxp| yli| mzc| xyg| kdr| wff| bvy| yuu| rkm| rjw| mdr| jeu| aha| emt| hzs| ayj| jbb| del| nzk| fyq| psb| xty| edt| ytf| tcn| dqn| suo| vkd| yjn| das| lyd| nug| inm| kph| wil|