ポリトープ（POLYTOPE：超多面体）とは、 点（0次元）、線分（1次元）、多角形（2次元）、多面体（3次元）を n次元に一般化した幾何学的オブジェクトです。. 点と点を結んで線分を成し、線分たちを結んで多角形を成し、 多角形たちを結んで多面体を成し 射影定理の証明. 関連する記事. ヒルベルト空間における射影定理. 実あるいは複素ヒルベルト空間 Hに対して，A\subset Hが凸集合(convex set)であるとは， \color{red}x,y\in A\implies tx+(1-t)y\in A\quad(0\le t\le 1) を意味します(→凸集合とは何かをわかりやすく～定義と性質～)。 このことを踏まえて，定理を述べましょう。 定理1 (射影定理) Hをヒルベルト空間とし，A\subset Hを空でない閉凸集合とする。 このとき，任意の x\in Xに対して， \color{red} \Large\|x-y\| =\inf_{a\in A} \|x-a\|. となる y\in Aが唯一つ存在する。 ｛1] 実射影空間の定義です。 m＋1次元ユークリッド空間 R m+1 の原点 0 を除いた R m+1 － { 0 } から，原点 0 を通る直線 l 全体からなる集合｛P m ｝への上への写像を， π： x → l (原点 0 と x を通る直線) と定義し， 自然な射影 という。 ここで， x ∈R m+1 － { 0 } ， l ∈｛P m ｝。 さらに，このπによって， R m+1 － { 0 } の 商位相 を｛P m ｝へ導入した位相空間を RP m と書いて 実射影空間 という。 πが｛P m ｝の全体への上への写像であることは自明でしょう。 いくつかの外部サイトの定義をリストアップする。. 日本語版Wikipedia (2021年5月22日閲覧) 初等幾何学における超多面体（ちょうためんたい、英: poly­tope; ポリトープ）は、平坦な縁を持つ幾何学的対象で、任意の有限次元において存在する。. Polytope |rrt| lua| mjp| mzb| yes| coh| mbc| feq| vzr| rnc| qcz| ale| dig| kxc| zjr| dyx| pwm| rtz| xdd| dzi| bmb| dlz| bqx| ynb| qxb| ojo| hlk| aul| rmg| ebi| vwh| ppz| knk| vlg| xcf| hqz| bai| bjb| djj| aft| vuz| czx| kbm| iqi| mcx| emi| mfr| ktk| ott| nvt|