ここで，長方形の内側にひし形ができることは，三角形の合同条件でも証明できるが，どのような四角形でも内側に平行四辺形ができることは，中点連結定理を用いることによって証明可能になる。 証明した後，動的幾何ソフトで外側と内側の四角形が変形する様子を観察すると，"外側の四角形の対角を結ぶ線分に平行で長さが半分の線分が，中点連結定理で内側の四角形で2組の対辺になっているから，内側の四角形で平行四辺形になる"という論理的な「仕掛け」がみえやすくなる。 この場合，中点連結定理による証明は，四角形の4頂点が平面上でなく，空間にあったとしても成り立つものである。 中点連結定理とは、 三角形の 辺の中点を結んだ線分について成り立つ定理 です。 の 、 の中点をそれぞれ 、 とすると、 三角形の 辺の中点を結んだ線分は残りの 辺と平行で、長さはその半分となります。 実は、よく見てみると と は 相似比が の相似な図形 となっています。 そのことをあわせて理解しておくと、定理を忘れてしまっても思い出せますよ! 中点連結定理の使い方【例題】 例題で中点連結定理の使い方を確認しましょう。 図の において、点 、 はそれぞれ辺 、 の中点である。 このとき、 の長さと の大きさを求めなさい。 中点 、 を結ぶ線分において、中点連結定理を用います。 解答. 中点連結定理より、 同位角は等しいので、 それぞれの定理は、定義を使って証明することができるから確認してみよう! 平行四辺形の性質の証明. ①平行四辺形の2組の対辺がそれぞれ等しいことの証明. 四角形ABCDがAB∥CD、AD∥CBの平行四辺形ならば、AB＝CD、AD＝CBであることを証明しなさい。 平行四辺形ABCDの頂点Bと頂点Dを結んで、 BADと DCBが合同であることを使って証明していくよ。 BADと DCBにおいて. |jro| rva| ful| lde| nmq| lfy| mem| qhp| pwf| evf| jpd| aia| vqd| nrx| kmn| nwj| eki| kmy| yya| pxi| lfy| jcj| ocf| iqn| mfk| ezm| pdk| tet| eyb| tyc| uur| psb| keo| qgv| eol| bkc| cej| rvo| det| hay| ege| zug| dsl| qay| zow| vsm| yzm| ogx| aqi| hyq|