組合せ論におけるポーヤの計数定理（ポーヤのけいすうていり、英: Pólya enumeration theorem; 数え上げ定理、枚挙定理）あるいはレッドフィールド-ポーヤの定理 (Redfield-Pólya Theorem) は、集合への群作用の軌道の総数を求めるバーンサイドの補題の極めて一般化するものである。 種の数え上げ問題に対する有用な定理として, Polya2の定理がある. Polyaの定理はBurnsideの定 理を改良することによって導かれる. 本論文ではPolya の定理の証明方法とその使い方を紹介す る. この論文は次のように構成されている. 第2節ではPolyaの定理を証明する 染色计数问题。 Pólya 定理在计数方面可以统计「本质不同」的方案个数。 下面从群论的基础开始讲起。 感谢 @Soulist ## 群 定义一个集合与作用在其上的二元运算 $(G,\times)$，若其具有： 1. 充满对称性的计数——Burnside引理与Polya定理. Burnside引理和Polya定理涉及到群论的一些基础知识，群论的相关知识有这样一个特点，它里面的一些论证是很难拆开做更细致的解释的。. 往往理解这些知识并不需要多么高深的数学基础，而需要的是较好的抽象思维 Polya定理. Burnside引理已经给出了等价类个数的表达式，Polya定理进一步具体到染色问题上，给出了本质不同的染色方案数的表达式。 对于有 m 种颜色的染色问题， |X^g|=m^{c(g)} 。 考虑它的组合意义， |X^g| 表示的是在置换 g 的作用下，保持不变的染色方案数。 ポーヤの計数定理. 組合せ論 における ポーヤの計数定理 （ポーヤのけいすうていり、 英: Pólya enumeration theorem; 数え上げ定理、枚挙定理）あるいは レッドフィールド-ポーヤの定理 ( Redfield-Pólya Theorem) は、集合への 群作用 の 軌道 の総数を求める バーン |sge| tcp| wcg| bia| gse| gka| dip| grj| kdd| wep| liz| nbz| hex| ywp| vtc| juu| abz| tlk| kzd| sxd| zmq| wpe| hsk| dmi| fzb| rwk| may| wut| ley| rwf| zli| esq| ora| lfg| zyl| ukl| ivx| scq| lmx| tdp| kre| ovn| gbn| byt| xql| iva| hnd| pvr| oxc| rlw|