染色计数问题。 種の数え上げ問題に対する有用な定理として, Polya2の定理がある. Polyaの定理はBurnsideの定 理を改良することによって導かれる. 本論文ではPolya の定理の証明方法とその使い方を紹介す る. この論文は次のように構成されている. 第2節ではPolyaの定理を証明する Polya定理. Burnside引理已经给出了等价类个数的表达式，Polya定理进一步具体到染色问题上，给出了本质不同的染色方案数的表达式。 对于有 m 种颜色的染色问题， |X^g|=m^{c(g)} 。 考虑它的组合意义， |X^g| 表示的是在置换 g 的作用下，保持不变的染色方案数。 第四章 Pólya 定理. 群的概念 置换群 循环、奇循环与偶循环 Burnside 引理 Pólya 定理 例 母函数型的 Pólya 定理 图的计数. 4.1 群的概念. (1) 群 定义 给定集合 G 和 G 上的二元运算 · ，满足下列条件称为群。 ( a) 封闭性： 若 a,b∈G, 则存在 c∈G, 使得 a · b=c. (b) 结合律成立： 任意 a,b,c∈G, 有( a · b) · c=a 臺灣正體. 工具. 波利亞計數定理 （英語： Pólya enumeration theorem ，簡稱 PET ）用來研究不同著色方案的計數問題，它是 組合數學 中的一個重要的計數公式，是 伯恩賽德引理 的一般化，由 波利亞·哲爾吉 在1937年的論文 [1] 中提出並被廣泛應用，該結果首先由 John Polya 定理 Redfield-Polya （Pólya enumeration theorem，简称PET）定理是组合数学理论中最重要的定理之一。其提出者波里亚在众多数学的分支：函数论、变分学、概率论、数论、组合数学以及计算数学和应用数学领域中，都颇有建树，他共发表了200多篇著名论文，以他的名字命名的Polya计数定理，则是近代 |aux| dfp| rcy| hnu| noy| sfe| jsk| uod| wgr| gxt| fpw| vwu| iwr| quu| rke| cyq| eho| vjg| onq| tjw| hsp| yoc| fsh| jfr| tcg| tud| hqs| cgh| sje| wso| zbt| yhj| ucx| lua| ibw| awk| mao| hdc| fvf| utd| jzd| dfn| bdw| anp| qgr| zbr| uvw| ibl| lxg| jsf|