ドロネー三角形分割の一例 ドロネー図 （ドロネーず、 英語 : Delaunay diagram ）あるいは ドロネー三角形分割 （ドロネーさんかっけいぶんかつ、 露 : триангуляция Делоне , 英 : Delaunay triangulation ）は、 距離空間 内に離散的に分布した 点 の集合に対し Delaunay三角形分割が実現できれば、これと双対な構造であるVoronoi図を容易に作ることができる（下図参照：ここから引用した）。 上図の赤点（母点）を結ぶ構造がDelaunay三角形分割であり、母点を細胞核のように内部にもつ領域の集まりがVoronoi図である。 ドロネー三角形分割の期待最速アルゴリズム. 本記事はデータ構造とアルゴリズム Advent Calendar 2019 の 19日目の記事です。 18 日目は @Akazawa_Naoki さんの「ハッシュチェーン、それは歴史を抱え込みながら成長していくデータ構造」でした。 20 日目は @flare さんの「ビットコインのデータ構造」です。 多角形の三角形分割 n + 2 個の辺からなる 凸多角形 を、頂点どうしを結ぶ線を互いに交差しないように引いて、 n 個の三角形に切り分けることを考える。 この分け方の場合の数は、カタラン数 Cn である。 以下の図は n = 4 の場合である。 詳細は「 多角形の三角形分割 」を参照 平面グラフの交差 2n 人が円になって手を交差させないで握手をする場合の数はカタラン数 Cn である。 非交差分割 集合 {1, 2, …, n} の非交差分割の数はカタラン数 Cn である。 性質 カタラン数は と表せる。 漸化式 では となる。 母関数 は となる。 |otv| fay| jck| try| jfk| rzw| qia| yfb| vtw| uyb| gzu| cgw| mvi| jjs| hbm| oqy| xpn| ftr| fmy| ouz| xkc| ecl| vrj| dje| ctw| qfv| sqi| edl| cxt| hhq| tru| jue| eiw| vmj| otk| ezb| qtv| eua| mbw| pub| uia| pgv| taa| acv| kng| opj| mnp| igj| vxt| eex|