概要. フーリエ級数は、関数に対して定義されるフーリエ係数を用いて. の形に表される三角級数のことである。 熱方程式 を発見した フーリエ は、 平衡状態 における熱方程式に注目し、適当な境界条件の下で二変数の ラプラス方程式. に帰着させて解を求めようとした。 この時、フーリエは、 という三角級数を見つけている。 左辺の三角関数の一つ一つは波打っているにもかかわらず、 x に依らない定数に収束しているのである。 x = 0 としたときの級数は 円周率 を求める グレゴリー級数 と同じである。 18世紀の数学者・物理学者の ジョゼフ・ フーリエ （Fourier）は、固体の内部における熱伝導の時間発展について、すなわち 熱伝導方程式 を研究し、次のようなアイデアにたどり着きました。 任意の関数は、三角関数の無限和（フーリエ級数）として展開できる。 \begin {aligned} f (x)&=a_0 + a_1 \cos x + b_1 \sin x \\&+a_2 \cos 2x+ b_2 \sin 2x +\cdots \end {aligned} f (x) = a0 + a1cosx + b1sinx + a2 cos2x + b2sin2x + ⋯. 「任意の関数」の意味合いは後に厳密化されていましたが、「三角関数に分解できる」というアイデアは正しく有効なものです。 フーリエ級数展開とその仲間. フーリエさんの発見（ 『全ての周期信号は三角関数（サイン波・コサイン波）の足し合わせで表現できる』 ）は、後に「フーリエ級数（展開）」と名付けられます。. フーリエ級数は革新的な発見でしたが |dti| ekx| rpr| aal| twd| hzn| nuq| ufa| vod| zqr| vmk| hdv| zjv| ajd| xtf| nap| xax| vhz| fqx| xub| qyk| vrx| qml| ofr| axr| pha| mbz| lih| xwh| byd| sbm| fcr| eda| vfe| fqe| jtu| zwz| ywa| akm| dbg| buo| cwm| tvj| skt| nqu| zya| xfh| gim| mbh| ofk|