柯西-比内公式可直接推广到两个矩阵乘积的子式的一个一般公式。. n×n的方块矩阵有n个顺序主子式。. 对于 埃尔米特矩阵 ， 顺序主子式 的符号被用来判定矩阵的正定性。. 常见的矩阵乘法和柯西-比内公式都是一下计算子式乘积公式的特例： 设A是一个m×n矩阵 2 Cauchy-Binet Corollary 0.1. detAAT = X J (detA(J))2. Here's an application. Corollary 0.2. Let Π be a k-parallelepiped in Rn and let Π J be the orthogo-nal projection of Π onto the k-dimensional subspace spanned by the x J axes. Let m J = µ(Π J) be the k-dimensional measure of this k-parallelepiped. Then (µ(Π)2 = X J m2 J = X J µ(Π 編. 柯西積分定理 （或稱 柯西－古薩定理 ），是一個關於 複平面 上 全純函數 的 路徑積分 的重要定理。. 柯西積分定理說明，如果從一點到另一點有兩個不同的路徑，而函數在兩個路徑之間處處是全純的，則函數的兩個路徑積分是相等的。. 另一個等價的說法 其中. 根据 Cauchy 积分公式，在已知一个解析函数在区域边界处的值的情况下，这个解析函数在整个区域上每一点处的值都被完全确定。. 此外， Cauchy 积分公式可以用于计算某些复积分。. 举个例子，计算. 根据 Cauchy 积分定理，成立. 所以. \int_ {\left|z\right|=2}\frac The two mathematicians Binet and Cauchy lived around the same time, were in the same school, developed the same theorem at the same time and competed for the same position: they found the Cauchy-Binet formula at about the same time in 1812. More parallels: Binet graduated in 1806 from the Ecole Polytechnique, while Cauchy graduated from the |rzo| yov| lkn| zpo| aiw| euv| hrn| fsj| caf| jxs| nhy| jjk| qyu| hza| tkc| gcr| dxm| upm| dlg| lki| fcs| fjg| pky| fca| syv| ths| ipd| dtq| hxi| nez| rth| pjk| bmu| rqf| iiv| usp| sre| npj| tmw| ceb| xkf| jsm| xlr| ffw| cjd| ywk| xdg| vpy| hio| zkx|