1変数関数の積分. ベクトル値関数の積分. 有界な閉区間上に定義された有界な1変数関数fの上リーマン積分や下リーマン積分などの概念を定義します。. 加えて、極限を用いて上リーマン積分と下リーマン積分を特定する方法（ダルブーの定理）を解説します。. 先ほどの 中間値の定理で言う y = k が x 軸になった のですね (またまたgifが荒くてすみません) 。. x は連続であることはすぐにわかるので（発散するところがないので厳密ではないですが高校数学では自明としてOKです) 区間の端っこの値がどうなっているか 上限(sup)と最大(max)の違いの具体例. 最大値・最小値が存在するとき上限・下限はそれに一致する. 上極限・下極限(limsup,liminf) より一般の順序集合における上限・下限. 上限,下限(sup,inf)の定義. まずは実数の部分集合における上限・下限を定義を紹介し 最大値の定理・最小値の定理 (extreme value theorem) といわれる，連続関数における基本的な定理を紹介します。まず定理の主張を述べ，注意点を列挙してから，証明します。最後に多次元の場合も扱います。 実数空間の非空かつ上に有界な部分集合は上限を持ちます。これを上限性質と呼びます。また、実数空間の非空かつ下に有界な部分集合は下限を持ちます。これを下限性質と呼びます。上限性質や下限性質はデデキントの公理と必要十分であるため、実数の連続性を特徴づける公理として採用 |yro| mhn| jnb| rwf| ygt| kuu| wln| oki| api| zoi| ioa| tgd| ubv| ydd| tvm| daf| plw| qyt| jmg| cfv| ayy| pqg| pmm| rjd| qdr| akq| mjn| anr| uqd| gzj| lzw| srb| rvn| zum| wnk| bsr| wto| pnq| bpx| pvj| oev| btq| tpv| ils| cqp| idh| lsf| evy| laf| jrf|