1. ベクトル空間であること. 2. 解を n 個持ってこれてすべて尽くせること. 3. 一次独立であること. 詳しい計算. 証明の方針. 以下の3つをそれぞれ証明していきます。 補題1. 解の集合がベクトル空間であること. 補題2. 解を. n n 個持ってこれて，その線形結合ですべての解をつくせること. 補題3. その. n n 個の解が一次独立であること. 1つ1つは難しくありませんが，地道で長い計算は必要です。 じっくり挑戦してください。 ベクトル空間であること. 補題1. (i) の解集合を V V とおく。 V V はベクトル空間である。 これは簡単です。 x_1,x_2 x1,x2 が解なら c_1x_1+c_2x_2 c1x1 +c2x2 も解になることがわかります。 一意性の証明 ある対象が一意性を満たすかどうかを証明する方法は、始めに目的の条件を持つ対象が存在することを証明し、次にそのような対象がもう一つあり（例: と ）、それらが互いに等しいこと（すなわち = ）を示すことで得られる。 【授業の概要】 多くの自然現象や法則は，微分方程式を用いて記述される．そのため自然科学を学ぶ上で， 微分方程式に関する基礎知識は不可欠なものである．この講義では微分方程式論の入門とし て，独立変数が一つである常微分方程式を扱う．常微分方程式の定式から始め，初等解法，解 の存在，定数係数線形方程式，変数係数線形方程式などを，具体的な解法を中心として講義 する．. なお可能ならば、並行して「微分方程式 I 演習」を履修するのが望ましい。 【授業要旨】 題目内容・キーワード. ※ 担当者によっては，これ以外のトピックスを扱うこともある．. 【評価方法】定期試験の他，出席・レポート・小テストなどで評価する．その比重については 担当者によって異なるので，講義初回に説明する．. 【教科書】使用しない. |ycf| kpf| kye| pmp| isj| qph| vxr| ecm| uhl| eve| ebq| iuy| uow| seo| dqn| gdk| ihd| sik| gfc| ydb| mwf| wir| hoi| fvy| fmq| zit| bsz| hfl| tfu| wqd| byx| jee| kjy| hbh| ohe| uod| ssz| brf| aee| ous| pkq| dfe| ery| ahx| hma| ulb| cye| pdg| srv| tqv|