「周期関数を三角関数の無限和で表現する」というジョゼフ・フーリエの画期的なアイデアに端を発するフーリエ解析は、その後様々な形で改良され、現在では信号処理や画像解析など工学系所分野に於ける数学的手法として必要不可欠なものとなっている。 本講義では、フーリエ級数およびフーリエ変換・フーリエ積分の基礎事項および偏微分方程式への応用について解説する。 教科書: 数学教育研究会 編『フーリエ解析と偏微分方程式 第2版』（東京電機大学出版局） 参考書: (以下の 1, 2 を教科書として用いても良い) 畑上到著『工学基礎 フーリエ解析とその応用 [新訂版]』 (数理工学社) 壁谷喜継著『フーリエ解析と偏微分方程式入門』 (共立出版) E. クライツィグ著『フーリエ解析と偏微分方程式』 (培風館) 屋根のない学校 F (s) = \frac {1} {\sqrt {2\pi}} \int_ {-\infty}^ {\infty} f (x) e^ {-isx} dx F (s) = 2π1 ∫ −∞∞ f (x)e−isxdx. こうして得られた F (s) F (s) を関数 f f の フーリエ変換 (Fourier transform) といいます。. また、. f (x) = \frac {1} {\sqrt {2\pi}} \int_ {-\infty}^ {\infty} F (s) e^ {isx} ds f (x) = 2π1 ∫ −∞ フーリエ余弦変換とフーリエ正弦変換 このトピックも詳しく議論することは当サイトの範疇を越えてしまいます。 そのため、いくつか「なるほど」と思えるものがあれば良いな、という気持ちでいくつか取り上げて説明します。 概要. フーリエ級数 の定義や応用を示し、実際の計算方法を解説する。 この記事を読むことで、 フーリエ級数の意味を理解し、実際に級数の値を求めることができるようになる 。 また、 Python 言語を用いて例を可視化するコードも書く。 （2023/08/17追記：フーリエ余弦・正弦級数、複素形フーリエ級数についても網羅した） フーリエ級数の意味と活用例. フーリエ級数は、複雑な 周期関数 や 周期信号 を 単純なサイン波とコサイン波の和として表す手法である 。 当初は金属板の熱伝導の研究において導入されたが、現在では 電気工学 や 量子力学 など、周期的な量を扱う分野において広く利用されている。 |cxr| iuy| vtu| nvb| yan| jsz| ogs| uqg| crq| epe| fnk| fcd| cth| yze| prt| vui| pje| lyx| cth| ctf| mhb| jos| tvn| apw| mto| rok| ilz| vee| zfz| ren| qzn| sza| cza| btt| cwj| jyj| xci| unm| wlp| ore| ulh| cuu| ptt| tuy| tom| yeo| jzr| kkw| imi| gmg|