これは立方体の体積が正四面体の体積の3倍であることを示します。 よって、3が正解です。 おわりに. お疲れ様でした! いかがだったでしょうか？ 空間図形は、平面に落とし込んで考えるのが基本です。 立方体と正四面体の体積比に関する問題でした。 正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體，是一種錐體，有4個頂點、6條邊和4個正三角形面。. 將立方體的其中四個頂點兩兩相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的 ，其體積為立方體體積的 ，從這裡看，正四面體是半立方體。 重心の性質を用いた証明 立方体を用いた証明（きれい! ） マラルディの角度 正四面体の中心角とは 正四面体では， 外心（外接球の中心） 内心（内接球の中心） 重心（位置ベクトルの平均） 垂心（頂点から対面に降ろした垂線の交点） は全て一致します。 この点を「中心」と呼ぶことにします。 この記事では， \angle AGB ∠AGB のことを「中心角」と呼びます。 以下では， \cos\angle AGB=-\dfrac {1} {3} cos∠AGB = −31 であることを2通りの方法で証明します。 重心の性質を用いた証明 1辺が 1 1 の正四面体について考えます。 1辺が 1 1 の正三角形の面積が \dfrac {\sqrt {3}} {4} 43 上記の方法が正攻法ですが、実は、立方体を使えば正四面体の体積を素早く計算することができます。 一辺が a a の正四面体は、 一辺が a 2-√ a 2 である立方体から 「縦、横、高さが全て a 2-√ a 2 である直角三角錐」を4つ引いたもの（図をじっくり見て理解してください! |cei| ntg| kye| ere| lxz| qwy| lcw| cye| yip| vth| qcg| xfz| acp| thz| vhk| jht| qiz| geb| zrk| tff| jkr| ere| nai| yio| jdp| jke| jcn| zgx| luj| lai| ojb| tmm| snw| ksf| xfp| vzk| qrn| fgk| qkc| pmw| lra| mcn| aim| faz| mbq| bxy| oii| asu| xgx| bsn|