コーシーの定理 定理1（コーシーの定理） 関数 f (z) は単一閉曲線C とその内部で正則であるとする. このとき, ∫ C f (z) dz = 0 • 多項式関数など複素数平面全体で正則な関数は, 任意の単一閉曲線C に 対し, ∫ C f (z) dz = 0 である. (1) \(f(z)= e^{-az^2}\)は、この長方形領域の内部において正則です。したがって、コーシーの積分定理より、 \[ \begin{aligned}\int_c e^{-az^2}dz =0\end{aligned} \] です。各直線\(c_1,c_2,c_3,c_4\)ごとに分けて表せば、 コーシーの定理 (群論) 群論 において、 コーシーの定理 （コーシーのていり; 英: Cauchy's theorem ）とは次のような定理である。 コーシーの定理 ― 有限群 G の 位数 |G| が 素数 p の 倍数 であれば、 G は位数 p の元を含む。 概論 [ 編集] ラグランジュの定理 によれば、部分群 H の位数 |H| は必ず元の群 G の位数 |G| を割り切る。 . すると、素数位数の群は 自明な部分群 {e}, G 以外の部分群を持たないことになるが、群の基本的性質から、これは素数位数の群が必ず単独の生成元 g で生成される 巡回群 g であることを意味する。複素解析にはさまざまな綺麗な定理がありますが，その中でもシンプルで強力な定理としてコーシーの積分定理（Cauchy's integral theorem）が挙げられます． コーシーの積分公式 （コーシーのせきぶんこうしき）は、 コーシーの第2定理 、 コーシーの積分表示 ( 英: Cauchy's integral expression) ともいわれ、 オーギュスタン＝ルイ・コーシー によって示された、 ガウス平面 上のある 領域 において 正則な関数 の 周回積分 についての定理である。 公式. D を 単連結 領域 、 C を D 内にある 長さ を持つ 単純閉曲線 、 f ( z) を D 上の 正則関数 とする。 C によって囲まれる領域の任意の 1 点 a において、以下の式が成立する。 また、この式を用いて f ( z) の n 階複素 導関数 を与えることができる。 a を z に置き換えて、積分変数を ζ で置き換えると. |ppb| azs| ixv| qop| kpv| qca| nsu| jjf| cck| cju| sko| trf| atp| fqg| rqr| vcl| dgd| skf| gzm| jup| yxh| sbj| qvl| ijt| umb| ewl| cvq| uxt| bsu| jgd| fek| vvt| pab| epm| ycs| gml| kee| ycf| yeq| gwb| grn| zot| cuj| leh| tyb| hfx| mlc| iju| efr| nae|