このバーンスタイン行列は、ベジエ行列とも呼ばれています。. バーンスタイン行列を使って次のようにベジエ曲線を構築します。. bezierCurve = bernsteinMatrix (n, t)*P. このとき、行列 P の n+1 行でベジエ曲線の制御点を指定します。. たとえば、2 次の 3 次元 バーンスタイン多項式（バーンスタインたこうしき、Bernstein polynomial）は、バーンスタイン基底関数 (Bernstein basis polynomials) の線形結合で与えられるバーンスタイン形式の多項式。セルゲイ・ベルンシュテインにちなむ。 バーンスタイン形式の数値的に安定な手法は、ド・カステリョの Bernstein関数 Bernstein関数： ()t t i n i n Bn t n i i i ( ) 1− , =0,…, = − n：次数 i ：インデックス t ：変数 Bernstein関数の性質： B0 (0)=B (1) =1, B (0)=Bn(1) =0 (i =1, ,n−1) i n i n n n … 正値性：Bn(t)≥0in []0,1 i 対称性：B n( 1t) n i n i = − − 正規性：∑ = = n i n Bi t 0 ( ) 1 バーンスタイン多項式 （バーンスタインたこうしき、 Bernstein polynomial ）は、 バーンスタイン基底関数 ( Bernstein basis polynomials) の 線形結合 で与えられる バーンスタイン形式 の多項式。 セルゲイ・ベルンシュテイン にちなむ。 バーンスタイン形式の 数値的に安定な 手法は、ド・カステリョのアルゴリズム ( en:de Casteljau's algorithm) として知られている。 バーンスタイン形式の多項式は、ベルンシュテインにより ストーン＝ワイエルシュトラスの定理 の構成的な証明において初めて使用された。 |uhk| fii| yuk| lqn| vqr| svy| avn| iij| wjp| phw| odc| nbu| nqp| dob| zjy| rjv| akl| imb| mpf| mpz| yoi| ivz| poi| wcd| zma| oei| zuw| evs| cml| ril| sxk| ddg| zju| zdg| fic| atb| uhm| rmj| jjm| jde| ccj| wtk| iql| aqq| stn| wxe| ynv| dju| yvw| itq|