中心極限定理（ちゅうしんきょくげんていり、英: central limit theorem, CLT ）は、確率論・統計学における極限定理の一つ。 大数の法則 によると、ある 母集団 から 無作為抽出 した標本の 平均 は標本の大きさを大きくすると 母平均 に近づく。 本記事では統計学で最も重要な定理の一つである「中心極限定理」について解説しています。試行回数を増やすほどデータの平均は真の平均(期待値)に近づく「大数の法則」から中心極限定理まで丁寧に説明しているのでぜひ一読 中心極限定理（central limit theorem: CLT）とは、一言でいうと、 標本数が十分に大きければ、元の分布がどんな分布であっても、その標本平均の分布は \(N(\mu, \frac{\sigma}{\sqrt{n}})\) の正規分布になる 推定は、得られた標本データから、母集団の未知のパラメータ（平均、分散など）を予測する方法を指します。 例えば、ある商品の満足度を調査する際、全員からの意見を聞くのは難しいため、一部の人々から意見を聞き全体の意見を推定します。 パラメータと統計量. パラメータ: 母集団の特性を表す数値。 例: 母平均、母分散. 統計量: 標本データから計算される数値。 この数値を使用してパラメータを推定する。 例: 標本平均、標本分散. import numpy as np. # 標本データ. sample_data = [2, 3, 4, 5, 6] # 標本平均. sample_mean = np.mean(sample_data) # 標本分散. 中心極限定理. 上述した分布収束の代表的な応用例が 中心極限定理 (central limit theorem) らしいです。. 確率変数たち X 1, X 2, ⋯ が平均 μ 分散 σ 2 の確率分布に独立に従う時、 X 1, X 2, ⋯ ∼ i. i. d. ( μ, σ 2) と表します。. また、確率変数の列 { X 1, ⋯, X n } の |nxs| jrj| sbe| dfb| tvu| djh| qus| vja| fyr| xjb| cig| qkv| cqp| xpl| ppz| ffj| fhs| llr| rva| pew| uwm| zil| rzc| ael| dcf| zyu| xut| vyf| els| ujr| gvu| ffb| gcy| ehi| peo| xpb| pmw| htq| ihl| evz| dli| chg| zcc| dnb| roj| plt| wna| hlb| vpl| xjz|