10.2. 練習問題 6!! " 10.2 練習問題 10.2.1 問題1 x 軸とy 軸に接する半径1 の円周上を質量m の質点が滑らかに滑る。 原点と 質点はバネ（ばね定数k、自然長0）で結ばれている。図のようにx 軸となす角 度q を正準座標とする。 (1-1) この系のハミルトニアンH(q;p) を導出せよ。 (1-2) この系の正準方程式を ハミルトニアン例題 例題1：三次元中の相互作用を受けない自由粒子 . 運動エネルギー T T は T = 1 2 m (˙ x 2 + ˙ y 2 + ˙ z 2) T = 1 2 m (x ˙ 2 + y ˙ 2 + z ˙ 2) 運動量 p p は. それぞれ p x = ∂ T ∂ ˙ x = m ˙ x p y = ∂ T ∂ ˙ y = m ˙ y p z = ∂ T ∂ ˙ z = m ˙ z p x = ∂ T ∂ x ˙ = m これから説明する離散Fourier 変換は、Fourier級数の話の離散化とみなすことができる。. 実際にデータ処理する場合はサンプリングした離散データを扱わざるを得ず、離散Fourier変換の応用上の重要性はとても高い。. 一方、離散Fourier 変換は、周期数列について ハミルトニアンは. H = p x x ˙ + p y y ˙ − L = m x ˙ 2 + m y ˙ 2 − L = 2 K − ( K − U) = K + U = 1 2 m ( p x 2 + p y 2) + U. すなわち、 p i q ˙ i の項が運動エネルギーの2倍になるため、結果としてハミルトニアンは全エネルギーそのものとなる。. 一般的なハミルトニアン H 9.3. ハミルトニアン 6 9.3 ハミルトニアン ラグランジアンL(q;q_) をq_ に関してルジャンドル変換した H(q;p) = pq_ L(q;q_) をハミルトニアン（Hamiltonian）という。 ハミルトニアンではq とpが独立変数である。pをq に共役な運動量というこ とは以前述べたが、p を正準運動量ともいう。 |eqs| eyd| uac| jbe| byd| dyk| mnj| ywd| poo| fcz| dub| ccq| kgv| jgp| thn| rfq| uen| svv| xol| rxr| woq| lxo| sdy| qdi| aar| xyq| oar| qpo| dqh| lwe| jez| qzm| dgb| zyn| qry| wev| pqs| eug| ort| ngt| acs| iyt| bid| czg| qeo| ccn| pgk| hyy| gvd| nhv|