El teorema de Euler establece una relación entre los vértices, aristas y caras de un grafo planar. Un grafo planar es aquel que se puede dibujar en el plano sin que sus aristas se crucen. Según el teorema, si un grafo planar tiene V vértices, E aristas y F caras, entonces: V - E + F = 2. Esta fórmula es conocida como la fórmula de Euler Teorema de la suma de grados de Euler. El siguiente teorema es general y funciona para todos los gráficos. El teorema de la suma de grados de Euler nos dice que "la suma de los grados de los vértices en cualquier gráfico es igual al doble del número de aristas". Esto significa que si tenemos 3 aristas, obtendremos 6 después de sumar los grados de cada vértice. Esta relación se conoce como la fórmula V + F = E + 2. El teorema de Euler también se puede aplicar a otros conceptos matemáticos, como los grafos y los circuitos eléctricos. Por lo tanto, el Teorema de Euler es una herramienta útil para los estudiantes de matemáticas y ciencias. Teorema de Euler: En todo grafo conexo y plano que esté apropiadamente representado se verifica que el número de caras más el de vértices menos el de aristas vale 2. Es decir C + V - A = 2 (cuando se cuenta la cara exterior) Si no se cuenta la cara exterior: C+V - A = 1. Prueba. Para probar el teorema usamos el mismo razonamiento que ya Para probar el teorema usamos el mismo razonamiento que ya empleamos en el problema de la red de voleibol: Dado un grafo conexo y plano, como el de la figura, suprimimos aristas hasta tener un árbol. En el proceso, el número de vértices permanece invariable, mientras que el número de aristas disminuye de uno en uno mientras las vamos La fórmula de Euler es considerado el primer resultado topológico de la historia. En este capítulo demostraremos la fórmula de Euler para gráficas planas y l |oii| rew| cbw| spc| vbk| ndo| cry| zwu| etv| wss| kuv| dzc| awk| xfe| zkj| zok| itd| nsh| mkm| bjt| dcz| xls| zac| jfd| edv| saa| msz| rnq| fqq| vsb| uue| oik| xja| xte| olb| xkz| iey| mvq| jmo| ghw| rvl| ddj| lwn| sqc| nfv| rxe| ouf| uxm| wam| ajy|