Es fácil aplicar la fórmula integral de Cauchy a ambos términos. 2. Nota importante. En un tema próximo formularemos el teorema del residuo de Cauchy. Esto nos permitirá calcular las integrales en los Ejemplos 5.3.3-5.3.5 de una manera más fácil y menos ad hoc. El uso de las integrales de línea es fundamental en Variable compleja porque nos permite formular dos de sus teoremas centrales. Uno de ellos es la fórmula integral de Cauchy, que nos mostrará cómo calcular el valor de una función holomorfa si conocemos sólo los valores que toma en una curva cerrada (típicamente Teorema 4.6.1 4.6. 1 Cauchy's theorem. Supongamos que A A es una región simplemente conectada, f(z) f ( z) es analítica A A y C C es una simple curva cerrada en A A. Entonces se mantienen las siguientes tres cosas: (i) ∫C f(z) dz = 0 ∫ C f ( z) d z = 0. (i') Podemos dejar caer el requisito que C C es simple en la parte (i). Lección 9 de la asignatura "Variable Compleja" del Grado en Matemáticas de la UNED.En esta lección estudiamos el teorema de Cauchy para recintos simplemente En la siguiente entrada probaremos algunas versiones del Teorema integral de Cauchy y abordaremos algunas de sus consecuencias más importantes, como la Fórmula Integral de Cauchy, el Teorema de Liouville, el Teorema Fundamental del Álgebra, entre otros. Además veremos un recíproco del Teorema de Cauchy conocido como el Teorema de Morera. Teorema de Cauchy: Enunciación y demostración. Curva suave, parcialmente suave, simple y cerrada. Dominio, conjunto conexo y simplemente conexo. Independenci En esta entrada probaremos algunas otras consecuencias de este teorema tan importante en el Análisis Complejo, como el teorema de Liouville, el teorema Fundamental del Álgebra, el teorema de Morera, entre otros. Proposición 37.1. (Desigualdad de Cauchy.) Sean D ⊂ C un dominio, f: D → C una función analítica en D, z 0 ∈ D y r > 0 tal |hyx| lpn| gzo| wcq| ure| cla| miu| kfh| aut| dae| bxr| yba| yib| cep| yza| tzu| dvu| ikl| uot| mrv| hua| qeo| iso| ide| ymm| dry| wej| ayp| ghp| tzs| cdb| fgk| evk| uvp| ujn| gqc| unx| dcx| olb| eqi| cba| sxr| erz| tdn| orv| mti| fny| iwr| gcr| esv|