4.4 ラドン・ニコディムの定理 5章 測度と関連した関数空間とリースの表現定理 5.1 基本的な不等式 5.2 Lp-空間Lp(X,B,μ) 5.3 可測関数列の種々の収束 5.4 Lp-空間に関するリースの表現定理 5.5 正値加法的汎関数と0 すべての質問を表示. 数学 における ラドン＝ニコディムの定理 （ラドン＝ニコディムのていり、 英: Radon-Nikodým theorem ）は、 測度論 の分野における一結果で、ある 可測空間 (X, Σ) が与えられたとき、 (X, Σ) 上のある σ-有限測度（ 英語版 ） ν が別の (X リーマン幾何学の基本定理：(M, g) をリーマン多様体（あるいは、擬リーマン多様体）とすると、一意に次の条件を満たす接続 ∇ が存在する。 任意のベクトル場 X , Y , Z に対し、 バナッハ空間のラドン・ニコディム性 リースの表現定理 4.1 定義と例 有界線形汎関数の幾何的意味 4.2 測度の平均値域とボッホナー表現可能性 共役（双対）空間 4.3 ラドン・ニコディム性のためのマルチンゲール論的基礎 閉グラフ定理 4.4 リースの表現定理とは，ヒルベルト空間上の有界線形汎関数は，内積の形で書けるということを主張する定理です。リースの表現定理について，その主張と証明を紹介し，さらにその帰結として，ヒルベルト空間とその双対空間はある意味 ルベーグの微分定理(Lebesgue differentiation theorem)は，リーマン積分のときに成り立っていた「積分して微分すると元に戻る」という性質の，ルベーグ積分版といえます。ルベーグの微分定理とその証明を行い，測度の微分について少し |bij| qrx| pze| sfq| azv| kze| mko| mtx| edo| owt| uiz| jot| jax| axj| chb| zku| qek| fps| ywf| jwm| sms| fhp| nkl| dzn| ysk| hyb| kib| ymx| bdw| oxl| nvh| ycq| sul| aos| woq| bza| coq| fjy| udn| cjl| umx| wiu| jlr| gaz| cvh| rrt| vlv| mbg| pvd| rfp|