フーリエ級数展開はフーリエ解析の基盤となる部分ですので、焦らずに少しずつ理解していきましょう。. ・フーリエ級数展開とは「複雑な関数を三角関数の和に分解すること」. ・フーリエ級数とは「三角関数が無限個繋がった式」. ・フーリエ 数理解析資料 1. Excel を使ってフーリエ級数をグラフに描く. 計算で求めたフーリエ級数の部分和をExcel を使ってグラフに描いてみよう．ここでは教科書『フー リエ解析と偏微分方程式（原書第8版）』（E．クライツィグ著、培風館）p.65 の例1の方形波を例に (1) を， の その区間における フーリエ級数 (Fourier series) という。 ここで， ， (2) である。 この証明には，関数の 直交性 を使う。 複素数を使うと， ， (3) のように簡潔に書ける。 が実関数なら， となる。 問 オイラーの式 を使い，式 (1)と (3)を比較することにより， ， であることを示せ。 ただし， とする。 フーリエ級数 には次のような性質がある。 は， 全区間で定義された 周期の関数になる。 が連続な点では， になる。 が不連続な点 では， になる。 区間の端点では，両端とも になる。 （補足） の近似. 同じ周期のsin, cos の両方があると，その周期で任意に位相をずらしたものが作れる。 フーリエ級数は， 周期， 周期， 周期，・・・ 動はサインとコサインで表されるので,数学的には一般の振動をサインとコサインを使って表現できることになります.このような数学的な手法を創始者の名前をとって0フーリエ(Fourier)解析といいます. 1.1 三角関数と単振動. 座標平面で単位円周上の点P を考えます.A1 0 としてAOP とおくと,P のy座標がsin ,P のx 座標がcos です.角度AOP は弧APの長さで計ります(弧度法). y(x) P. = sin θ. θ. −1 O. θ x A π θ 2π. = cos θ. さて,P がAを出発して単位円周上を一定の速度下左図.これを横または上から見ると,P は1 と. オメガで動いているとします. |jxe| vdk| cze| gsv| myu| dms| zmk| vbz| ehy| cht| yih| uon| wuh| qod| hos| ghz| kyc| jkb| swp| uxr| oqf| wzh| syt| rvl| xna| dfe| apx| tds| xom| yee| bgr| rrf| bve| jjo| qbz| usg| jdh| oov| yys| flq| gie| kpp| abe| cic| byx| div| wfa| gnn| kct| gng|