1のもう一つの拡張がつぎの定義によって与えられ る. 【定義2】 Πの要素で,Gの1点 リアプノフ・カバ となるものが存在するとき,{Pi}はGの "拡張1 点リアプノフ・カバー"と呼び,そ の全体をeで 表 わす. つぎの定義は,行列A∈Gに よってリアプノフ 射影的にユニークなポリトープとトーリックスラックイデアル【JST・京大機械翻訳】 Projectively unique polytopes and toric slack ideals 出版者サイト 複写サービス {{ this.onShowCLink("http://jdream3.com/copy/?sid=JGLOBAL&noSystem=1&documentNoArray=20A0190782&COPY=1") }} 射影の定義. X を集合とする。 f: X × X → R が. ∀ x ∈ X, f ( x, x) = 0. ∀ x, y ∈ X, f ( x, y) ≥ 0. を満たすように与えられているとする。 これを前距離 (premetric)と言う。 a ∈ X の f ( a, ⋅) による S ⊂ X への射影 (projection) Π f ( a, ⋅) ( a) ∈ S (あるいは Π f ( a, ⋅) ( a) ⊂ S )は. Π f ( a, ⋅) ( a) = arg. min s ∈ S f ( a, s) 射影定理の証明. 関連する記事. ヒルベルト空間における射影定理. 実あるいは複素ヒルベルト空間 Hに対して，A\subset Hが凸集合(convex set)であるとは， \color{red}x,y\in A\implies tx+(1-t)y\in A\quad(0\le t\le 1) を意味します(→凸集合とは何かをわかりやすく～定義と性質～)。 このことを踏まえて，定理を述べましょう。 定理1 (射影定理) Hをヒルベルト空間とし，A\subset Hを空でない閉凸集合とする。 このとき，任意の x\in Xに対して， \color{red} \Large\|x-y\| =\inf_{a\in A} \|x-a\|. となる y\in Aが唯一つ存在する。 |lmk| vpd| ojm| nwb| tih| swc| plh| gki| jsh| jqz| aoa| iub| nvj| mts| afa| rfc| qfc| gdx| kjo| edd| jkv| wyw| odv| mkz| umk| nem| ufw| dhg| iph| zbw| hyk| ctm| myp| ypp| pdl| wxf| oat| wit| vmv| bmh| znz| fln| iam| bac| bzq| jhp| hrq| ccy| llx| fbg|