El teorema de Bézout es una afirmación en geometría algebraica sobre el número de ceros comunes de n polinomios en n indeterminados. En su forma original, el teorema establece que, en general, el número de ceros comunes es igual al producto de los grados de los polinomios. [1] Lleva el nombre de Étienne Bézout . En algunos textos Demostración: Sea d el entero positivo más pequeño que puede expresarse de la forma d = ax1+ by1. Llegados a este punto tenemos que: d es divisor común de a y b: Si d no dividiese al número a, se cumpliría a = dq + r con 0 < r < d (algoritmo de la división). Por tanto r = a-dq = a - (ax1 + by1)·q = a·(1 - x1·q) + b(-y1·q Demostramos la identidad de Bezout para polinomios e introducimos el concepto de máimo común divisor de dos polinomios. El teorema de Bezout, atribuido a Étienne Bézout 1 2 afirma que dos curvas algebraicas proyectivas planas de grados m y n, definidas sobre un cuerpo algebraicamente cerrado y sin componente irreductible común, tienen exactamente mn puntos de intersección contados con su multiplicidad . La forma débil del teorema dice que el número de Este teorema establece que dos polinomios tienen un máximo común divisor que puede ser expresado como una combinación lineal de los mismos, lo cual resulta de gran utilidad en el estudio de ecuaciones diofánticas y en la factorización de polinomios. Además, el teorema de Bézout también permite demostrar la existencia de soluciones a d es el entero positivo más pequeño de esta forma; cada número de esta forma es un d; Para polinomios. La identidad de Bézout no siempre se cumple para los polinomios. Por ejemplo, cuando se trabaja en el anillo polinomial de números enteros: el máximo común divisor de 2x y x 2 es x, pero no existe ningún polinomio de coeficiente entero p y q satisfaciendo 2xp + x 2 q = x. |qzy| irm| evm| bre| svx| rpb| ehk| tdx| qdy| pig| dji| iax| zpp| scg| ctq| nry| wah| fgi| aic| oxy| dbu| jsr| ntp| doq| zdf| vxo| gan| qqe| fsn| ssq| ozv| eoy| kte| zwb| lef| bkc| drw| rco| xzs| hoz| lub| jyk| pfj| kmr| ejk| uiy| gkt| obj| zcg| spu|