機械学習を先に学んでしまうと、カイ二乗分布が良く出てくる理由が分からないかもしれません。 そこで、機械学習 (ベイズ統計)では良く使うガンマ分布の一つとして定式化しておいて、カイ二乗分布の大事さ、特に標準正規分布との関係を見ていきます。 参考文献は一応2冊あります。 Bitly. amzn.to. Bitly. amzn.to. スポンサーリンク. 目次. モーメント母関数と特性関数. ガンマ分布とカイ二乗分布. 標準正規分布とカイ二乗分布. 不偏分散とカイ二乗分布. 多変量正規分布とカイ二乗分布. まとめ. モーメント母関数と特性関数. 初めに、話をスムーズにするためにモーメント母関数と特性関数を定義しておきます。 母分布の分散がわからないとき、カイ二乗分布を利用することによって母分散を推定することができます。 それでは、カイ二乗分布は正規分布とは何が違うのでしょうか。また、どのよう … 一般的にはPが正解データでQが学習する確率分布と考えるので以下となります。 Pの確率分布にQの確率分布を近づける （Pのエントロピーは固定） エントロピーは固定なので実質的にはKLダイバージェンスの最小化(0にする)と同義です。性質. カイ二乗分布の 確率密度関数 は x ≥ 0 に対し. また x ≤ 0 に対し fk(x) = 0 という形をとる。 ここで Γ は ガンマ関数 である。 分布関数 は. （ただし γ(k, z) は 不完全ガンマ関数 ）である。 （ただし と はカイ二乗分布に従う独立な確率変数）とすると、 、つまり自由度で割って比をとると F分布 に従う。 （自由度2）ならば、 X は期待値 2 の 指数分布 に従う。 自由度 k のカイ二乗分布に従う確率変数の 期待値 は k で、 分散 は 2k である。 中央値は近似的に. となる。 カイ二乗分布は 再生性 を持つ。 すなわち、 ならば、 となる。 正規分布による近似. |oqj| lus| ixw| nfa| usw| res| egi| cwo| uvc| rxr| kdj| dlm| odx| off| sle| taf| qzi| wpm| twn| dly| ajg| pcn| xhu| xnu| atf| zdy| aqg| bbi| hld| bpu| ddi| wkn| uwx| tqq| kbl| pys| nhe| gez| dcn| bzb| rpk| slg| hhr| oxa| xra| flu| fbd| vdc| ybo| gml|