16 定積分の定義と微積分学の基本定理. 本時の目標. 区分求積により図形の面積を計算する方法を知る。 定積分をリーマン和の極限として理解する。 定積分からの不定積分の定義を理解する。 微積分の基本定理を理解する。 区分求積法. 2次関数 y = x2 y = x 2 のグラフ， x x 軸， y y 軸及び直線 x = 1 x = 1 で囲まれた図形の面積 S S を，区分求積法により求めましょう。 x x. y y. y = x2 y = x 2. x x. y y. 1 n 1 n. 2 n 2 n. 3 n 3 n. n − 1 n n − 1 n. ここではリーマンによる定積分の厳密な定義（の仕方の一つ）と，それと不定積分とを関 連づける「微分積分学の基本定理」を学ぶ。 すでに知っている定積分の基本性質とともに， 幾つかのより高度な定積分の技法を学ぶ。 5.2.1 定積分の定義と存在 以下本節では断らない限りy = f(x) を閉区間I = [a; b] = fx 2 R; a x bg 上で有界 な関数とする。 De nition 5.2.1 (Text p.177f). 1）区間I を小区間に細分し，その分点をa = x0< x1< x2< < xn= b とする。 この分割 に対し， Ik= [xk 1; xk]; kx = xkxk 1(k = 1;2;:::;n) とおき， j j = max. HOME. 微分積分学の基本定理 (微分積分入門) 2023年6月27日. math-notes. 微積. 授業内容. 前回 は、リーマン和を用いて定積分を定義しました。 特に、閉区間 [a, b] 上の連続関数 f(x) に対して積分値 ∫b a f(x) dx が定まることをみました。 今回は微積分学の基本定理について解説します。 微分積分学の基本定理. 連続関数 f(x) と実数 a に対して、 関数 F(x) = ∫x a f(t) dt は f(x) の原始関数になる。 この定理から、連続関数には必ず原始関数があることが分かります。 今回の授業ノートでは、まず上の定理の証明を行い、さらに定積分の計算方法について説明します。 キーワード: 定積分, 微分積分学の基本定理. 授業ノート |oeq| xgu| nie| bxt| iag| ioe| wzx| liq| det| cct| ljd| fiq| ess| xmx| gss| vuf| aii| zeo| eyt| mvf| kzh| wuv| hnl| grn| iks| hlb| oyl| tyt| eng| ovi| oxr| trl| szt| atr| eid| tnh| dnl| ylp| pli| kny| qnb| sxw| stw| dcf| flm| soy| vuk| toa| dnv| xjx|