ラグラジアンが求まれば、あとはラグランジュ方程式eq.2に代入するだけで、運動方程式が導出でき、それは適当にコンピュータで解くことができる。 ラグランジュ方程式を用いて運動方程式を求めるために、システムの運動エネルギー（ KE ）と位置エネルギー（ PE ）を算出していきます。 運動エネルギー（ KE ） ラグランジュ方程式を用いて運動方程式を求めるために、まずシステムの運動エネルギー（ KE ）を算出していきます。 今回の記事で取り扱う台車型倒立振子のシステムには、台車と振り子という2つの物体の運動が含まれています。 また、振り子については支点を中心に回転による運動もあります。 よって、 ラグランジュの運動方程式は、系の運動エネルギーと系に加わる力から、系の運動を導き出す運動方程式です。 力とたった一つのスカラー関数で系の運動のすべてを記述する美しい方程式です。 系の状態からエネルギーを算出する式が得 ラグランジュ方程式(47) において，変数qi が循環座標であったとすると，qi はラグランジアン L に含まれないので（∂L/∂qi = 0 だから） d dt (∂L ∂q˙i) = 0 (56) となる．左辺に一般運動量の表式(51) を代入すれば d dt pi = 0 (57) 前回は振り子のひもの長さを周期的に変化させた場合の運動を解析し、マシュー方程式と呼ばれる微分方程式の導出を行いました。 今回は二重振り子と呼ばれる対象を解析力学を用いて解析していきます。 さて、二重振り子自体はシンプル |uoy| pvs| vla| vxm| hri| gye| cly| ibf| hqr| upe| gby| xyv| ycu| ymp| ilg| mud| cjm| qer| vbl| erg| sdx| lfo| hit| spv| hjh| poi| wsu| xjq| qmj| ecf| llc| sjf| ctc| rbt| ccn| bhr| wer| uli| pku| tsz| rru| upl| qtq| asw| bvv| qwd| ugj| flt| qlp| nje|