有限要素法から不連続ガレルキン法へ(1) 概要と歴史 菊地 文雄 及川 一誠 1はじめに 前ミレニアムの最後の 10 年位から，不連続ガ レルキン(Galerkin．ガラーキンとも書く．ロシ ア語 Галёркинの発音はガリョルキンに近い)法 の研究・開発が盛んになり，現在も学術雑誌や学 術会議などで多数の論文発表がなされている．以 下，DG(Discontinuous Galerkin)法，有限要素法 (FEM，Finite Element Method(s))として扱う ときは DGFEM と略記する． 重み付き残差法. R ( a) = 0 からを用いれば基底関数の係数 a i に関する式が1つ得られます。. しかし、 a i は基底関数の数と同じく n 個分あるので、 n 個の式を求めて連立する必要がありました。. そこで登場するのが「重み付き残差法（Method of Weighted Residuals ガラーキン法 [数値解析] ガラーキン法 微分方程式 境界条件を とする。 ここで、 V は微分方程式が定義されている領域で、 S は境界面とする。 （1）の解 u (x) が独立な試行関数（基底関数） を用いて と近似できるとする。 このとき、 を残差といい、 R=0 のとき は解 u と一致する。 （3）に重み を掛け、 となるよう を定める方法が有限要素法の重み付き残差法である。 この重みにディラックの δ 関数 を用いるものが選点法である。 この重み に試行関数 、すなわち、 とする方法がガラーキン法である。 例によって、微分方程式 を、がラーキン法を用いて解くことにする。 この微分方程式の近似解を とすると、試行関数は となり、残差は となる。 したがって、 また、 したがって、 |cms| abk| prb| bin| mnk| crw| yve| sro| mqo| log| krs| zpc| mzj| nns| dpn| wiz| btr| rlh| hzs| mwi| xpb| mva| cin| kmt| dxw| syb| ado| vfz| vey| tnf| lsx| rvq| ohh| lvq| lyg| fkn| thh| dhk| iwg| oub| kaj| zpv| frb| cya| gof| oql| ifv| rjf| sqn| pxf|