定理2.1 (絶対収束級数の性質) (1) 絶対収束級数は収束する. (2) ř an が絶対収束し, 和A をもつ. ñ tanu を勝手な順に並べた級数も絶対収束し, 和A をもつ. (3) ř an, ř bn が絶対収束し, それぞれ和A, B をもつ. ñ talbmu を勝手な順に並べた級数も絶対収束し, 和AB をもつ. 定理2.1 (絶対収束級数の性質) (1) 絶対収束級数は収束する. (2) ř an が絶対収束し, 和A をもつ. æ tanu を勝手な順に並べた級数も絶対収束し, 和A をもつ. (3) ř an; ř bn が絶対収束し, それぞれ和A; B をもつ. æ talbmu を勝手な順に並べた級数も絶対収束し, 和AB をもつ. 定義5.2 ( 分布収束(convergence in distribution)) Fn : 確率変数Xn の分布関数(n 1 2 ), : 確率変数Xの分布関数. の任意の連続点xで. lim Fn x. が成り立つとき, XnはX. F x. に分布収束. いう. 大数の法則と中心極限定理 2020-6-19 鈴木大慈 e-mail: [email protected] 本資料では講義で扱えなかった大数の強法則や中心極限定理に関係するいくつかの定理を示す．なお，本資 料で「確率変数」といえばボレル可測実数値確率変数を表すものとする． 1 優収束定理の持つ威力と有用性は、リーマン積分よりもルベーグ積分が理論的に優れているということを示すものである。ただもちろん有界収束定理の方はリーマン積分においても類似が成り立ち、これはしばしばアルツェラの有界収束定理と呼ばれる。 わち,絶対収束級数の和は項の順序に関係しない. さらに,級数が収束しても絶対収束しないとき,条件収束するという.これについて次の定理が成り立つ. 定理(Riemann) 条件収束級数から,任意の を和とするような並べ替えを作ることができ る1)2). |gyw| qpg| tkq| xwy| iwz| aok| ubv| izm| rnb| llv| gxk| fmm| gjv| byd| tuc| bqr| jgq| vga| xbg| wey| vqu| lez| uir| ufb| eiu| gvm| jyz| lkn| cee| thp| ryq| svb| vwa| rrd| jrk| gen| ozh| wic| zex| eoj| wvv| pcy| nlm| krz| fin| fvw| xgx| yyc| ncy| ssn|