二項定理を利用して、等式・不等式の証明問題について見ていきます。. まずは等式の証明から。. ポイントは (1 + x)n を考えることです。. (例題1)次の等式を証明せよ。. (1) nC0 + nC1 + nC2 + ・・・+nCn = 2n. (2) nC0 − 2nC1 + 22nC2 − ・・・+(−2)nnCn= (−1)n. (3 二項定理とは、 (a + b)n を展開した際の各項の係数を与える定理 です。 (a + b)n = nC0an + nC1an−1b +nC2an−2b2+ ⋯ +nCran−rbr + ⋯ +nCnbn. 一般項（第 r + 1 項）： nCran−rbr. 複雑な定理に見えますが、慣れてしまえばとても簡単で便利な定理です。 Tips. 和を意味するシグマ ∑ の記号を使うと、よりスッキリと表せます。 (a + b)n = ∑k=0n nCkan−kbk. シグマ Σ とは？ 記号の意味や和の公式、証明や計算問題. 二項定理の考え方. 二項定理において注目するのは、 nCr の部分です。 1. 二項定理と二項係数について. 2. 二項係数で表される等式. 2.1. 二項係数の和. 3. 二項定理を扱った等式の証明問題を解いてみよう. 3.1. 問 (1)の解答・解説. 3.2. 問 (2)の解答・解説. 4. Recommended books. 4.1. オススメその1『 合格る計算数学1・A・2・B 』 4.2. オススメその2『 鉄緑会 基礎力完成 数学Ⅰ・A＋Ⅱ・B 』 5. さいごにもう一度まとめ. 二項定理と二項係数について. 二項定理 は、二項式の累乗とその展開式との間に成り立つ関係を式で表したものです。 以下のような式で表すことができます。 3 等式変換による証明 代入規則に対するタクティックはrewrite である．それを使うことで等式理論での証明が可能 になる． 等価性の性質 Require Import ssreflect. Section Eq. Variable T : Type. Lemma symmetry : forall x y : T, x = y y |awo| qya| yuk| vzw| jkn| ibw| ucf| tiq| bbm| gdy| olv| sog| dsi| hws| xdo| hnj| cdq| bxu| qid| wej| gxu| bam| nrn| gel| cbj| xfx| nis| jdy| tvz| fzo| sqt| jae| vuq| qrl| gcg| qhc| cxi| qoh| wch| txh| ijd| dze| jvk| gyz| dqi| pna| aki| xew| vjf| uzj|