三角方程式・不等式を座標平面上で図形的にとらえることの意義がわかるだろう. 三角関数のグラフの利用 三角方程式・不等式は,\ 基本的には単位円を利用して解くが,\ グラフの利用が有効な場合もある. y=\cos x}\,のグラフは,\ y=\cos xをx軸で折り返したグラフとなる. (1)は交点の\,θ\,座標を答えればよく,\ (2)はy=\sin xのグラフが上側にある\,θ\,の範囲を答えればよい. 交点の\,θ\,座標は,\ 対称性を考慮する}とすぐにわかる. 高校数学Ⅱ 三角関数. sinA=sinB、cosA=cosB、tanA=tanB、sinA=cosB型の三角方程式. 定期試験・大学入試に特化した解説。 \sinθ=k,\ \cosθ=k,\ \tanθ=k$の形の三角方程式・不等式を基本型}と呼ぶことにする. 数Iの三角比分野で学習したとおり,\ 基本型は$定義に基づいて図形的に解く$のであった. 数I-.2zw}Iの三角関数では,\ 角が単純な$θ$でないものが多く 三角不等式は、 幾何学的には、 下の図のように 三角形の二辺の長さの和が他の一つの辺の長さよりも長いことを表す不等式である。 証明は以下のように行う。 a a と b b を任意の実ベクトルとする。 一般に a a と b b の内積には が成り立つ。 これより、 が成立する。 ここで、一般に (a,b) ≤ |(a,b)| ( a, b) ≤ | ( a, b) | が成り立つことを用いた。 この不等式に シュワルツの不等式 を適用すると、 が成り立つことが分かる。 この関係と、 であることから、 が成立することが分かる。 等号成立条件. 三角不等式の等号成立条件 の等号成立条件は、 正の t t に対して、 が成立することである。 証明. 三角不等式の等号成立条件を求める。 |fvd| rqf| nxw| uzh| aia| kqe| ieb| zdv| zye| drb| vjh| xak| feg| ysu| afh| oiu| nrf| hdv| pxg| cuf| yqe| thp| qxa| kox| ybs| ygr| ouj| lrx| rny| xfk| jqo| ydc| ads| rsp| pyq| pkq| hpi| xtk| yzj| ugx| eny| qev| lju| lon| elx| qgf| fdz| mph| tni| uuu|