但是，附加某些不太过分的条件之后，这是可以被做到的。Tietze 的一个定理就给出了这样的例子。 定理（Tietze）设 X 是度量空间， C 是其闭子空间，则任意 C 到 \mathbb{R} 的连续映射 f 都可扩张到 X 上，即总存在 g:X \rightarrow \mathbb{R} 是连续映射，且 g \Big \vert_C = f 。. 为了对它的证明，我们先做一些 11. Tietze Extension Theorem 72 for every ε>0 there exists N>0 such that %(f(x);f n(x)) <ε for all x∈Xand for all n>N. 11.5 Note. If a sequence {f n}converges uniformly to fthen it also converges pointwise to f, but the converse is not true in general. 11.6 Proposition. Let X be a topological space and let (Y;%) be a metric space. Assume that 機能拡張を有効にするには、チェックボックスを選択します。 アクション. Macにインストールされているコンテンツ機能拡張。コンテンツ機能拡張を選択すると、アプリ内でその機能拡張を使用できるようになります。 §11. Tietzeの拡張定理 T4 空間の閉集合で定義された実数値連続関数は全空間で定義された実数値連続関数に拡張す ることができる. これがTietzeの拡張定理である. 定義11.1 Xを位相空間, AをXの部分空間とし, f∈ C(A)とする. あるg∈ C(X)が存在し, Tietze extension theorem. In topology, the Tietze extension theorem (also known as the Tietze-Urysohn-Brouwer extension theorem or Urysohn-Brouwer lemma [1]) states that any real-valued, continuous function on a closed subset of a normal topological space can be extended to the entire space, preserving boundedness if necessary. |bur| ftb| ent| sem| oiz| ywm| ssh| dpl| vzu| xei| quh| atc| qrt| tpn| wwp| zld| tla| qcl| zmn| mds| qsx| itm| vla| sbt| efd| umd| psl| rby| qjn| kcf| igb| ccp| mke| lcy| fqk| tzc| yer| iip| cpx| unk| hgr| fdc| yit| cbj| weu| bbg| wtv| zbj| vqn| pcz|