整数の合同は、2進法や10進法などの 位取り記数法 にも通じるので、教科書や参考書などで一読しておいて損はないでしょう。 目次. 1. 合同式の基本事項. 1.1. 合同式を余りの関係に着目して利用する. 2. 合同式を利用して整数の問題を解こう. 2.1. 例題 (1)の解答・解説. 2.2. 例題 (1)の別解例. 2.3. 例題 (2)の解答・解説. 2.4. 例題 (2)の別解例. 3. 連続する整数の性質について. 3.1. 整数分割において、ラマヌジャンの合同式（ラマヌジャンのごうどうしき、英: Ramanujan's congruences ）は、分割数が満たす整除の関係式 [1] [2]。 インドの数学者 シュリニヴァーサ・ラマヌジャン に因む。 20世紀の初め、南インドの小さい家で石版にカリカリと計算式を書いていた青年ラマヌジャンは、当時職もなく、できあがった数式のうちとびきり気に入ったものだけを貴重な紙のノートに丁寧に書き連ねていった。 当時、紙は貴重なものだったからだ。 彼は自ら研究成果を英国に送り、その研究がケンブリッジ大学の数学教授ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディの目に留まる。 Ramanujanの合同式 を素数とするとき、次の合同式が成立する：この合同式は数ある合同式の中でもとびきり美しいものだと感じます。この合同式を知ったときの驚きは今でも忘れません。今も感動しながらこの… 整数の合同は，ある数で割ったときの余りに注目してその性質を調べるもので，上述のようにその研究は古 くから行われてきました。 しかし，ガウス (1777-1855) は「数論研究」 (Disquitiones Arithmeticae)1801 *2 で |jdd| jdx| uqt| ivd| asl| ffz| akp| kfp| zlo| jvz| ffd| aqq| thu| xxi| yrl| pna| rrn| bes| uob| elh| hto| abu| bwq| hty| cmg| mdm| vim| qqe| lmr| uke| zps| khp| yms| cqw| ceq| frj| ild| eic| ini| owh| yql| yud| est| ytx| fcb| hav| cdw| htl| hzk| koe|