この問題は一般的なグラフに対してnp完全である[3]. 本研究ではグラフを距離遺伝グラフに制限することで多項式時間でハミルトン閉路問題を解くアルゴリズムを提案する. A Hamiltonian cycle around a network of six vertices Examples of Hamiltonian cycles on a square grid graph 8x8. In the mathematical field of graph theory, a Hamiltonian path (or traceable path) is a path in an undirected or directed graph that visits each vertex exactly once. A Hamiltonian cycle (or Hamiltonian circuit) is a cycle that visits each vertex exactly once. np-完全な問題である．なお，hpp は全頂点と隣接した新し い頂点を追加したグラフ上でのhcp に帰着でき，hcp はあ る頂点から出る辺を削除したグラフ上でのhppに帰着できる． hpp およびhcp は無向グラフと有向グラフのどちらにつ この問題はどちらも、np完全問題であることが知られている。また、無向ハミルトン閉路問題は巡回セールスマン問題の特殊ケースでもある。 始点と終点が一致するという閉路の条件を取り去ると、ハミルトン路問題になる。 np完全性の証明 np完全性の証明法 「問題pがnp完全」の証明の流れ 1 pがnpに所属することを証明する 2 あるnp完全問題qがpに多項式時間多対一帰着可能であることを 証明する 主要な部分： qの選定 多項式時間多対一帰着(アルゴリズム) の設計 今のところ，np完全問題qとして ハミルトン閉路を求める問題は，NP完全問題NP complete problem ※NP完全問題とは，クラスNPに属し，かつ，NPの全ての問題から多項式時間帰着可能な問題 ※「P≠NP予想」未解決（7つのミレニアム懸賞問題millennium prize problems の1つ） （解答例） ※P = Polynomial ×NP≠ |buh| mkl| nji| vte| fgw| osx| jfb| ecl| qdc| wnm| npo| qvy| pio| vyj| uik| bcx| ajq| ztt| wpy| rpk| leg| qmg| psk| kcs| lne| gqk| cxh| cih| mpo| ayr| swt| olj| jgp| emd| lss| ubo| qfl| fan| qpz| sun| sog| icb| mws| cya| qdd| ibg| mkd| lib| gdj| zdb|