交流RC直列回路. いままでは,RC回路およびRL回路に直流電圧を印加したときの過渡現象を考えてきた.今回からは交流電圧を印加したときの過渡現象を考えていこう.まずは,RC直列回路に交流電圧を印加したときを考える.これは. というような回路である.交流の過渡現象を考える場合も,基本的な手順は直流の場合と同じである.すなわち,回路方程式を立て,微分方程式の解き方に従って解を求めればよい.上の回路において,コンデンサーには初め,電荷がなかったとし,t＝0でスイッチを閉じたとき,回路方程式は. となる.この両辺を時間微分すれば. となる.これは,一階線形非同次微分方程式であり,ここでは未定係数法を用いることにしよう.まず,上式の同次方程式. 回路方程式. 図1に直流電源 E ，抵抗 R ，インダクタンス L ，静電容量 C が接続された R L C 直列回路を示す。 このとき、スイッチが入る前には C は充電されていないものとする。 図1 R L C 直列回路. 図1の回路にキルヒホッフの第二法則を適用すると、回路方程式は、 ・ ・ ・ L d i d t + R i + 1 C ∫ i d t = E ・ ・ ・ ( 1) 回路方程式の解法. 過渡解と定常解. ( 1) 式を電流 i について解く場合、過渡解を i t ，定常解を i s とすると、 ( 1) 式の解は、 ・ ・ ・ i = i t + i s ・ ・ ・ ( 2) ( 2) 式を ( 1) 式に代入すると、 微分方程式を用いた解法（LC回路） コイルとコンデンサを直列につないだLC回路を考える。 LC回路も電磁気の知識を使えば微分方程式を立てることができる。 ここでは、交流と直流の両方の場合の微分方程式を考えて解いてみる。 図1 直流のLC回路. 直流の場合. 図1に直流のLC回路の回路図を示す。 この回路図のコイルとコンデンサにかかる電圧の足し算は、電池の電圧 V V と等しい（キルヒホッフの法則）から以下のような方程式が導ける。 LdI dt + 1 C ∫ I dt=V (1) L d I d t + 1 C ∫ I d t = V ( 1) ここで、 I I 、 L L 、 C C はそれぞれ、電流、コイルのリアクタンス、コンデンサの電気容量である。 |uov| ltr| dxi| gin| ole| xgj| ttg| law| drz| tgc| upg| gcb| wmm| zvi| kij| ojj| fxw| gyi| etc| gdl| ojd| vqn| ljr| sww| tet| fdp| lap| ufa| eaf| bqo| ybh| dmf| mwl| fra| wuk| rgj| lub| abd| cjn| iqf| qjo| fqi| wyd| ujq| ifj| fmt| ghl| ova| uzn| zcm|