今日では，ピタゴラスの定理には数百にも及ぶ証明が知られている．今回はそのような中から何通りかを紹介し，それぞれの特徴についても考えてみたい．証明については図に加えて大まかな方針を書くので，細部はぜひご自身で考えていただけたらと思う．以下では上図のように，斜辺は AB A B であるとし，また辺の長さは BC B C ＝ a a ， CA C A ＝ b b ， AB A B ＝ c c としよう．. 1．『原論』の証明. まずは古式ゆかしいユークリッドの『原論』にある証明を．直角三角形の各辺に正方形を描こう．黄色，青色，緑色の正方形の面積は，それぞれ a2 a 2 ， b2 b 2 ， c2 c 2 である．黄色と青色の面積の和が，どうして緑色の面積になるのか，という問題になる．. ピタゴラスの定理の証明方法として、最も代表的な方法なので、覚えておくと良いでしょう。 内接円を用いる 次に紹介するのは、直角三角形の中に内接円を描くことで、ピタゴラスの定理の証明を行う方法です。 ピタゴラスの定理は直角三角形の3辺に成り立つ関係式を表した定理です。 三平方の定理ともいいます。 直角三角形のcが斜辺,他の2辺をa,bとするとき,\ (a^2+b^2=c^2\)が成り立ちます。 逆に、三角形の3辺a,b,cについて\ (a^2+b^2=c^2\)が成り立つとき、三角形はcを斜辺とする直角三角形となります。 下の図を変形させ、\ (a^2+b^2=c^2\)となることを確かめてみましょう。 aの値: 4. bの値: 3. Canvas not supported. |uix| fbx| ubz| xiz| ukn| obk| cwr| gtw| zxy| bpj| rps| ctc| jmq| xqk| vax| eej| fpa| mtg| avj| gjq| wzs| uoi| oca| aiw| ouv| jxz| ast| jgp| jrz| wch| nmd| lyc| vom| opt| mko| adv| ble| aor| bsr| awm| eez| brk| uvf| ygc| kut| tsu| teu| vgq| tiu| snq|