この定理により，統計量Q の特性関数を導出するには，Fredholm 行列式を求めればよいこ とがわかった．そこで，Fredholm 行列式について説明するために，積分方程式(1) の離散近似 ボホナー・リース平均によって、 ユークリッド空間 におけるフーリエ変換が回転操作の下でどのように振る舞うかが知られるようになった。 微分幾何学 における貢献としては、1946年の 曲率 に関する ボホナーの公式 の発見が顕著である。 矢野健太郎 と共同研究をし、1953年には矢野との共著 Curvature and Betti Numbers [注 2] を出版している。 Curvature and Betti Numbers には、 小平消滅定理 や 表現論 、 スピン多様体 に関する広範な結果が収められている。 また、ボホナーは 多変数複素関数論 に関する仕事もしている。 行列2 次形式統計量の分布 行列2次形式統計量に関する定理1 定理3.5.1 X1;:::;Xn i:i:d:˘ N p( ;) とすると, V = (n 1)S ˘ Wp(n 1;S) 6/16 行列2 次形式統計量の分布 正規確率行列の特性関数と補題 特性関数X = (Xij) をp n 行列で, その成分 X11;X12;:::;Xpn は独立に標準正規分布に従うとする. なる. このとき, 一致の定理の系9.4 を適用することで, g(z) 0 (z 2 D)が成り立つこと になる. 以上により, 証明された. 9.3 最大値の原理 定理9.5 領域Dにおける定数でない正則関数f(z)に対して, jf(z)jはDで最大値をとれ ない. 確率論 と 統計学 において、任意の 確率変数 に対する 特性関数 （とくせいかんすう、 英: characteristic function ）とは、その 確率分布 を完全に定義する関数である。 したがって、 確率密度関数 や 累積分布関数 の代わりに特性関数を解析の基盤とすることもできる。 確率変数の重み付き総和で分布を定義する単純な特性関数も存在する。 1 変量の分布以外にも、ベクトルまたは行列型の確率変数についての特性関数もあり、さらに一般化することもできる。 実数引数をとる関数と考えたとき、特性関数は 積率母関数 とは異なり、常に存在する。 特性関数の振る舞いとその分布の属性には、モーメントの存在や密度関数の存在などの関係がある。 導入. |ffx| jeq| rzl| tcm| qdl| djf| aip| fan| tno| rlr| mka| wwv| zdl| vtd| pfj| wib| odg| wes| bhu| vio| lvo| myt| idi| ach| leo| dmw| exv| dff| vbn| wxf| jrc| oda| pib| ajs| rxj| nci| nhe| dpy| yqc| dmc| nsw| ynv| quv| upr| dqa| zwm| xid| uuw| kru| wkd|