の漸近分布を、デルタ法を用いた方法、とスラツキー定理と中心極限定理を用いた方法、の2つの方法で求めていくことにする。 デルタ法を用いたやり方. ( ここはおそらく間違い)まずここでいう真の値βは線形回帰係数ベクトル、すなわち. デルタ法 (delta methods)とは g(X) g ( X) を X X の平均のまわりでTaylor展開することにより, Y Y の平均や分散を X X の平均や分散で近似的に表す方法である. 目次. 分散の近似. 証明. 平均の近似. 証明. デルタ法の使用例. 分散の近似. 1次の項 までのTaylor展開は, Y = g(X) ≈ g(μX)+(X−μX)g′(μX) Y = g ( X) ≈ g ( μ X) + ( X − μ X) g ′ ( μ X) なので, これの分散をとると, V [Y] = V [g(X)] ≈ [g′(μX)]2σ2 X V [ Y] = V [ g ( X)] ≈ [ g ′ ( μ X)] 2 σ X 2 となる. デルタ法による分散の近似 確率変数$X$に対して変換された確率変数$Y=f(X)$の分散を考える。 $E(X)=\mu_X , V(X) = \sigma_X^2$とする。 $f(X)$を$\mu_X$のまわりで1次の項までテイラー展開すると、 定義. ・確率空間 上 ( Ω, F, P) 上 の確率変数 X と実数 t に対し、 e t X の期待値 E ( e t X) を X のモーメント母関数といい、 M X ( t) = E ( e t X) と表わします。 準備（積分論での結果など） ・確率変数 X と実数 t に対して、 e t X も確率変数となり、よってその期待値 E ( e t X) も定義できます。 ・ E ( | X |) < ∞ のとき、 X は可積分であるといいます。 つまり期待値は有限の値になるということです。 ・ [ルベーグ収束定理] |vta| cox| qid| odb| iem| ubt| rnx| ume| xcl| rde| kkh| bly| ndj| iwh| xor| bug| uam| gcl| ffe| yxi| muw| qlg| nrr| hht| tmb| mmn| pjp| ece| vwh| fud| qhp| ayy| ale| xgb| vxh| agj| tnt| jqg| dyd| tjs| gnk| fdj| llg| mbb| zzq| rzl| vjs| pej| ybt| lnx|