ビームのタコマ橋自然周波数
物体を手や道具で叩き振動を加えると、その物体固有の振動数で振動します。. この振動のことを 固有振動 といい、その時の振動数のことを 固有振動数 と言います。. また、 外から固有振動数に合った振動を加えて上げると、より大きく振動し
タコマ橋の場合は橋の横から風があたり、橋の後ろ側でカルマン渦という 振動的な風を起こしました。 カルマン渦とは、物体の形状と風の速度によって決まる周期的な風です。 細い棒を振り回すと「ぴゅー」という高い周波数のカルマン渦ができ、 太い棒を振り回すと「ブン」という低い周波数のカルマン渦ができますよね。 タコマ橋の崩壊のきっかけは風によるカルマン渦であり、 タコマ橋のねじり剛性が低かったためにタコマ橋の固有振動数が低く、 風と共振を起こしてしまったために破壊されました。 現在の橋はタコマ橋の教訓を元にねじり剛性を高く設計しているため、 タコマ橋以降同じ原因で落ちた橋は世界に一つもありません。 タコマ橋の橋桁は薄い板状ですが、現在の橋桁は厚みがあり剛性が高いです。
フレデリック・バート・ファーカソン (Frederick Burt Farquharson) 教授 -- ワシントン大学の工学教授の 1 人で、橋の崩壊原因の究明者の 1 人 -- によれば、風は時速 42 マイル (68 km/h) で一定で、 破壊モードの周波数は 12 サイクル/分 (0.2
アメリカ,ワシントン州のタコマナローズ橋は設計上の計算では風速 60m/sec まで耐えられるはずでしたが,たったの風速 19m/sec という風によって周期的なねじれ振動が生じ,ケーブルが破断され,完成から 4 か月で崩壊しました.. しかし風自体は周期的に吹いていたわけではなく,風が吹くことにより橋周りに渦が発生して,その渦からの周期的な振動と,タコマ橋自体のねじれ振動が共振を起こした結果です.. タコマ橋の崩壊の原因は主に剛性の小ささが代表的ですが,風と橋が作り出す渦による振動,橋自体の固有振動数などに対する設計が甘かったのも事実です.. モノを設計する上で,剛性や安全性,コストなども大事なパラメーターですが,固有振動数や動的作用を考えるのもとても重要なことです..
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