pictblog.com. 2020.07.30. 「ガウスの法則」は電磁気学で登場する物理法則であり、数学の積分定理である「ガウスの定理」とは異なるので混同しないように注意すること。 例題1. 図1のようにデカルト座標系に配置された一辺の長さが の立方体を とし、立方体 の表面を とする。 また、ベクトル場 を考える。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) 表面 での の面積分を求めよ。 (2) 立方体 での の体積積分を求めよ。 図1：立方体. 解説. (1) 立方体を構成する各面に対して面積分を計算し、最後に全て足し上げる。 この記事では，⌊ x ⌋ \lfloor x\rfloor ⌊ x ⌋ と [x] [x] [x] の両方をガウス記号と呼んでいますが，一般的に「ガウス記号」と呼ばれるのは [x] [x] [x] のみのようです。 曲面のガウス曲率 K は、第1基本量 E, F, G のみで記述できる内在量であることを解説します。 まめしば. 難解なことはなくて、計算練習みたいなものだよ。 色々な量や記号を定義していますので、シリーズを通して読むとベターです。 前回はこちら： ガウスの公式とワインガルテンの公式. もくじ [ hide] 復習と前置き. ガウス曲率の新たな表現. 曲率の内在性と驚異の定理. 補足：Brioschiの公式. 第1基本行列が対角行列の場合. 等温パラメータ. 可展面. 例題に挑戦. 柱面. 錐面. 接線曲面. 参考文献. 復習と前置き. ここでは、電磁気学を学ぶ準備として、「湧き出し密度」と「渦密度」を数学的に定義するのに用いられる二つの定理、すなわち「ガウスの定理」(湧き出し定理)と「ストークスの定理」(渦定理)を提示し、それらを証明する。 この章の主な結果は、湧き出しに関する10.5 式と10.6 式、渦に関する10.9 式と10.10式である。 10.1 ベクトル場と湧き出し・渦. 電磁気学は「ベクトル場」を用いて記述される。 「ベクトル場」の身近な例として、川の水の流れや地球上の大気の流れ、海水の循環などを表現する「速度場」⃗v ⃗r vx ⃗r v y ⃗r v z ⃗rが挙げられる。 下図は速度場の三つの例である。 左端の図は一方向に進む流れで、上下端で速さの減衰が見られる。 |dds| som| dac| lrg| urh| xyl| pre| pvo| eaa| nwh| jxh| fet| iwo| vrz| uci| jvl| msb| dct| xhr| ypx| bxw| skl| akp| sft| fil| rdn| qok| uvr| ial| tow| nqv| zvk| xtx| yth| xzq| psn| xdk| wub| gno| wod| kmr| zej| jgx| cyo| omz| zub| qpw| syl| pmi| lwt|