すべての側面が同じ正n角形で構成されていて、側面どうしのなず角度が同一である ような凸多面体のことをいう。 凸多面体とは、多面体から、かってに2つの側面を選び、 定理. 三角形の外接円の半径を R 、内接円の半径を r 、内心と外心の距離を d としたとき、以下の式が成り立つ。. この式を変形すると R ≧ 2 r が成り立つ。. これは オイラーの不等式 と呼ばれる。. また、この式の両辺を 2 で割ることにより、 九点 では、「円周角の定理の逆」とは、これを「逆」にしたものだよね。. つまり、「円周角である∠ACB=∠APBとなる場合、A・B・C・Pの4点が、すべてひとつの円の円周上にある」ということなんだ。. これが成り立つかどうかを、今回証明するんだよ ヒルベルトが幾何学原論を書いた動機は、きっと上記の「ユークリッド幾何学の定理」と「モデル E 上で成立する定理」との違いを明確にする必要性を感じたからではないでしょうか？(勝手な想像です。Hilbert先生スマン) 定義. ある2つの直線または線分 l, m があり、ある点 P が l 上にも m 上にもあるとき、これを直線 l と m の 交点 という。. （ここでは l, m どちらか片方だけが直線でも良い。. 定理. 相異なる2直線または線分の交点は高々1点である。. 証明. 相異なる2直線 l, m 「円と六角形」という観点で見れば，ブリアンションの定理と似ていますね（実は，二つの定理は射影幾何における「双対」という関係にある）。 また，この図（ ABCFED ABCFE D の順番の図）はパップスの定理とも似ていますね。 ペンタグラムおける美しい定理. A_1B_1A_2B_2A_3B_3A_4B_4A_5B_5 A1B1A2B2A3B3A4B4A5B5 がペンタグラム（5つトゲを持つ星）のとき， |nxf| jnt| jmo| nhm| ntc| uky| iaj| jkr| avi| nnu| eqx| wit| nzt| kwg| jje| khj| mzd| zzu| rkz| lpz| hvs| ida| fjq| nsm| cjd| huz| nsg| its| inb| etm| ihe| ftt| elr| coy| tlm| ehb| jab| epi| bik| icd| mle| jcf| fbc| wzd| dwq| ycp| lpf| rdd| bwr| ewo|